/ 
Schwingungen. 
450 
Schwingungen. 
des letzten sind. Der Zusammenhang Gleichgewichtslage bringen, mögen die 
des Systems wird ausgedrückt durch Componenten Y , Y . , Y haben. 
Gleichungen von der Gestalt: s .. s_ h S T 
Diese Grossen müssen also jedensfalls 
L l — 0. L 2 = 0 . . ., sehr jj] e j n S ein. In der Gleichgewichs- 
wo die L Functionen der Grössen ® l , läge sei nun: 
x 2 ..., sind. Die Componenten der 
einen Punkt ® s _j. a ) an S re i" 
fenden Kräfte mögen sein gleich X , un ß zu j r g e nd einer Zeit 
a , X = A 
X s _j_ 9 , diese Kräfte sind Func 
tionen der Coordinaten jedes Punktes; 
die Kräfte, welche die Punkte aus der also: 
» = « + L, 
dA 
dA 
dA 
• X -f- t— £ 1 -j— \ £2 -f- . • . — A -f- 2 » 
s d a v d a 2 s' r da 
da nämlich die Grössen sehr klein sind, können die Glieder von höherer Di 
mension vernachlässigt werden. Die bekannten Bewegungsgleichungen von La- 
grange haben nun die Form: 
1) 
d 2 x 
s 
dt 2 
dL 
= X +F +2 l 
P V 
für s sind alle Werthe von 1 bis 8n zu nehmen. Die unbekannten Grössen 
welche gleich der Anzahl der Bedingungsgleichungen L — 0 sind, müssen aus diesen 
Gleichungen eliminirt werden. Nun ist aber, wenn man in einer der Gleichungen: 
für x. 
L - 0 
P 
., bezüglich setzt 
öl 
dL 
Lp {x t , x 2 , 
“>•••> + 5^' { > + a» 
p {.+ 
also da