Spiralpumpe. 
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Spiralpumpe. 
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Sei ß° der Centriwinkel der letzten 
Windung l, so ist: 
ß : 360 — l \ l + w, 
also: 
^= 360 ÄT7 = — 
2 « + /t r 
n 
und die Höhe dieser Windung; 
h ~r = p—r cos ¡3 = r (1— cos ß) — o. 
n n " M r M' r ' s 
Die mittlere Wasserhöhe in allen Um 
drehungen ; 
_ / 2 k + h 1 — cos 
“2—- (1 + T+r r 1 ~ ?? - 
Die erforderliche Anzahl n der Win 
dungen ist: 
2 h 
h. -f- /t 
1 1 n 
Macht die Welle u Umdrehungen in 
der Minute, so wird in der Secunde ge 
hoben das Wasserquantum: 
erstere also dabei allmälig aus, so ist 
die Steighöhe dann gleich: 
h + kln 
li 
Bleiben aber Wasser und Luft getrennt, 
so setzt sieh die Steighöhe aus der 
Summe der Luft- und Wassersäulen zu 
sammen. Sei p t der Halbmesser der 
Steigrohre, so ist die einem Wasserbo- 
lp* 
gen entsprechende Wassersäule ; —, die 
Anzahl dieser und der Luftsäulen: 
h 
m = 1^' 
Die oberste Luftsäule, die durch eine Was 
sersäule von der Länge — gedrückt ist, 
kh 
-, die nächst tiefere, 
Q = 
60 
v = —■n a u*r 
60 ^ ‘ 
Da die Maschine aber auch eine ent 
sprechende Menge Luft comprimirt, so 
ist die Arbeit eine doppelte, und ergibt 
sich dieselbe, wenn y das Gewicht eines 
Kubikfusses Wasser ist: 
L = Qhy + Qkyln{^±'), 
unter ln den natürlichen Logarithmus 
verstanden. 
Vermischt sich in der Steigrohre die 
Luft mit dem Wasser, und dehnt sich 
hat die Länge : , , 
6 mk + h 
2 h 
welcher die Länge — der drückenden 
Wassersäule entspricht: u. s. w., 
mh -f- 2« 
also die ganze Förderhöhe ist: 
kh kh 
h -f- 
+ 
+ ...+• 
mk + h mk + 2/t ' ‘ q. 
Wirke die Umdrehungskraft P der Welle 
auf den Arm a, so ist: 
e=”i=*ä: h+t *±*V 
mia 2na \ n k / 
Die Spiralzunge wird auch bloss zum 
Comprimiren der Luft verwendet; dann 
ist der Welle eine geneigte Gestalt zu 
geben, damit das Wasser nicht gehoben 
werde, sondern ausflicsse. In dieser Ge- 
m: 
M,, 
1! m 
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■: - Lf ill 
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Fig. 401.