ad. 
Spiralrad. 
529 Spiralrad. 
en zuweilen auch 
; eine vieleckige 
eine quadratische 
1A — DE — i die 
so ergibt sich für 
= ZV 2, 
r Winkel: 
Ipirale : 
renn man r = z t 
ln 2 = 0,44128, 
128 y 
in A ist das Um- 
rgl. den Artikel: 
= 0,7072, 
ul E dagegen: 
= 1,4142, 
der grössten zur 
Bindigkeit: 
ische Spiralräder, 
linien neben ein- 
Sind y, und y die entsprechenden 
Umdrehungswinkel, so ist dasümsetzungs- 
verhältniss: 
Nimmt man also z. B, an, dass 
ip = ct + ßf 
sei, so hat man: 
71 = j V d( P = «7' + -^-y a - 
Sind d der Abstand der Radaxen, r 
und r, die ff und y, entsprechenden 
Halbmesser, so erhält man wie bei den 
gewöhnlichen conischen Rädern (vergl. 
den Artikel: Rad): 
xpd d 
Wird nun die Forderung gestellt, dass 
sich das Getriebe w, mal umdreht, wäh 
rend das Treibrad n mal geht, so geben 
diese Formeln : 
2« 
l t 7I = 2nnc( -j- -g- (2itTl) S 
n t = 2« + M a /S7T. 
d. h,: 
und 
2«, 
4 -j- (p — 1)« 
n t (p-l) 
^ (4 + {p — 1) n) nn 
Für jeden Werth von y lassen sich dann 
xp, r und r L berechnen. 
Ist z. B. n — 2, n L — S, p = 2, so 
kommt: 
“ = 1 ' 
Für y. = 0, also im Anfänge der Dre 
hung ist: 
ad d 
also in unserm Beispiel: 
d d 
r ~ -2 ’ ” 2 
und beim Schlüsse derselben in demsel 
ben Beispiele, wo y =4?i: 
= r 1 = |-A 
Ausserdem nehmen wir an, dass die 
Geschwindigkeit des Treibrades nach n 
Umdrehungen auf das p fache steigen 
soll, dann ist für y = 2nn, xp p mal 
so gross als für <f — 0, also wegen 
xp = a + ß'f- 
n 2nnß - pa. 
Aus diesen beiden Gleichungen ergibt 
sich: 
(4 — n) n = 2n l — pna, 
Hieraus ergibt sich die Theorie der 
conischen Spiralräder, deren Zähne schrau 
benförmig neben einander stehen (Fig. 
403). In unserm Beispiel, während die 
Zähne des Treibrades CA in zwei, die 
des Getriebes DB in drei Windungen 
neben einander laufen. Zuerst ist der 
Eingriff in A und nach zwei bezüglich 
drei Umdrehungen in B. 
Es gibt aber auch conische Spiralräder, 
die statt der Zähne durch Ketten mit 
Fig. 403.