Statik. 
Statik. 
Ausdrucke bezeichnen wir nämlich eine 
Bewegung, vermöge welcher der Punkt 
in gleichen Zeiten auch gleiche Strecken 
zurücklegt, mit dem letztem eine jede 
andere. 
Bei einer gleichmässigen Bewegung 
wird die Strecke, welche ein Körper in 
der Zeiteinheit, (welche willkürlich zu 
bestimmen ist, also z. B. in einer Secunde) 
zurücklegt, seine Geschwindigkeit genannt, 
und eben wegen der Gleichmässigkcit findet 
zwischen der in einer beliebigen Zeit t 
zurückgelegten Strecke s und der Ge 
schwindigkeit v die Beziehung statt: 
_ s 
v : 1 — s ; t, v — —. 
t 
Es kann also auch die Geschwindigkeit 
als das Verhältniss der zurückgelegten 
Strecke zu der darauf verwandten Zeit 
definirt werden. Es lässt sich dieser 
Begriff der Geschwindigkeit auch auf 
ungleichmässige Bewegungen übertragen. 
Denn diese können doch während einer 
unendlich kleinen Zeit dt als . gleich - 
mässig betrachtet werden. Wird in einer 
solchen die unendlich kleine Strecke ds 
zurückgelegt, so ist also: 
ds 
d l 
die Geschwindigkeit des ungleichmässig 
bewegten Punktes. Wohl zu merken 
aber ist v hier eine veränderliche Grösse, 
da die Strecke, welche in einem folgen 
den Zeitraum dt zurückgelegt wird eine 
andere ist, als die im ersten Zeiträume. 
Von allen Bewegungen eines Punktes 
die einfachste ist die gleichmässige und 
gradlinige Bewegung. Ist ein Punkt A 
einer solchen unterworfen, so kann die 
selbe geometrisch dargestellt werden 
durch eine grade Linie AB, deren Rich 
tung die der Bewegung ist, und deren 
Länge die Geschwindigkeit angibt. Zu 
gleich versieht man die Linie AB mit 
einer Pfeilspitze B um anzudeuten, dass 
die Bewegung im Sinne von A nach B 
nicht von B nach A erfolgt. — Bei 
jeder andern Bewegung ist eine solche 
Darstellung zunächst unausführbar. Damit 
ein Punkt von der Ruhe zur Bewegung 
übergehe, muss nothwendig eine Ursache 
vorhanden sein, wie die Bewegung selbst 
eine einfachere und complicirtere sein 
kann, so findet gleiches auch bei den 
Ursachen der Bewegung statt. Es las 
sen sich aber diese letzteren auf solche 
zurückführen, welche dem Punkte eine 
gleichmässige und gradlinige Bewegung 
geben, und diese Ursache heisst Kraft, 
Jede Kraft bestimmt also die Richtung 
und Geschwindigkeit des Punktes, auf 
den sie wirkt, und kann mithin ganz 
wie diese Bewegung selbst durch eine 
grade Linie dargestellt werden. Statt 
der Bewegungen betrachten wir jetzt die 
Kräfte. Der Vortheil hierbei ist der 
folgende: 
„Bewegungen lassen sich nicht zerle 
gen oder auf andere zurückführen, da 
gegen kann jede Bewegung als durch 
eine Reihe von Kräften (also den Ur 
sachen der einfachsten Bewegung), die 
entweder gleichzeitig oder nach einander 
zu wirken anfangen hervorgebracht, ge 
dacht werden. 
3) Vom Parallelogramm der 
Kräfte. 
Von den Kräften wissen wir zunächst 
nur, dass sie mechanische Punkte oder 
Atome zur Bewegung veranlassen. Es 
ist also zunächst der Punkt A zu be 
trachten, auf den eine gegebene Kraft P 
wirkt. Findet dieses statt, so muss diese 
Kraft als dem Punkte A angehörig be 
trachtet werden, sie bestimmt zu jeder 
Zeit seine Geschwindigkeit und Rich 
tung, und damit diese sich ändern, ist 
eine neue Ursache, d. h. eine neue Kraft 
nöthig. So lange eine solche nicht ein- 
tritt, wird sich also Punkt A unter Ein 
fluss der Kraft P gleichmässig und grad 
linig bewegen. Diese Eigenschaft me 
chanischer Punkte wird Trägheit genannt, 
sie ist eine unmittelbare Anwendung des 
metaphysischen Satzes vom zureichenden 
Grunde, demgemäss keine Wirkung einer 
einmal vorhandenen Ursache sich ändern 
kann, ohne dass eine neue Ursache hin 
zutritt. Aber aus diesen Betrachtungen 
folgt noch etwas. 
Wenn ich mir das Atom A zuerst in 
Punkt O des Raumes und dann in einem 
andern Punkte O t denke, beide Mal aber 
von derselben Kraft P angegriffen, so 
wird sich das Atom von beiden Orten 
aus in gleicher also in paralleler Rich 
tung und mit derselben Geschwindigkeit 
bewegen. 
Hieraus folgt die Art, wie sich ein 
Punkt A bewegt, auf welchen gleichzeitig 
mehrere Kräfte wirken, also die Art wie 
Kräfte zusammengesetzt werden können. 
Dieses Zusammenwirken wird ausgedrückt 
durch einen Satz, den man als den vom 
Parallelogramm der Kräfte be 
zeichnet 
Sei Punkt A von der Kraft AB (Fig. 
408) angegriffen, d. h. möge er in der 
Zeiteinheit (eine Secunde) die Strecke 
AB mit gleichmässiger Geschwindigkeit 
zurücklegen, wenn keine andere Ursache