Statik. 
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Statik. 
Zunächst ist zu bemerken, dass wir 
mechanische Punkte als nach allen Rich 
tungen unendlich kleine Körper definirt 
haben, es fällt also ihre Bedeutung nicht 
mit der eines mathematischen Punktes 
zusammen. Man kann von der Form 
eines mechanischen Punktes sprechen, der 
selbe kann z. B. ein unendlich kleines 
Parallelepipedon oder eine unendlich 
kleine Kugel sein. Ferner kann man 
einen Punkt getheilt denken, da doch 
unertdlich kleine Körper diese Eigen 
schaft haben Kräfte, die einen Punkt 
angreifen, müssen sich also auch über 
die unendlich kleine ihm zu gebende 
Ausdehnung erstrecken. Auch ein end 
licher Körper kann von Kräften an 
gegriffen werden, und dann erstrecken 
diese sich über den ganzen Raum, den 
der Körper einnimmt. Es ist somit ge 
rechtfertigt, wenn man sagt, dass sich 
eine Kraft über einen gewissen Raum 
erstrecke, und ist darunter zu verstehen, 
dass sie die in jenem Raume etwa be 
findlichen mechanischen Systeme in Be 
wegung versc‘zt. 
Denken wir uns zwei Punkte von glei 
chen Dimensionen (die also z. B. 
zwei congruente Kugeln mit unendlich 
kleinem Radius bilden), beide derselben 
Kraft unterworfen, d. h. nach einander 
in den Raum versetzt, über den sich 
eine gewisse Kraft erstreckt — so können 
dieselben entweder gleiche oder ver 
schiedene Bewegungen annehmen. Die 
Erfahrung zeigt nun, dass letzteres unter 
den angegebenen Umständen nie in Be 
zug auf die Richtung, sondern nur auf 
die Geschwindigkeit geschieht. Findet 
also zwischen beiden Punkt verschiedene 
Geschwindigkeit statt, so sagt man die 
Punkte hätten ungleiche Masse, im ent 
gegengesetzten Falle, sie hätten gleiche 
Masse. 
Man muss nun jedenfalls als Erfah 
rungssatz das folgende annehmen. Wenn 
eine Kraft K zweien (räumlich gleichen) 
Punkten A und A t bezüglich die Ge 
schwindigkeiten v und gibt, und eine 
andere K t eben denselben die Geschwin 
digkeiten io und io,, so findet immer die 
Beziehung: 
Stätt* 
Wir haben oben die Kraft K durch 
die Geschwindigkeit gemessen, welche 
sie irgend einem Punkte ertheilt. Da 
dies nun je nach der Masse des Punktes 
eine verschiedene sein kann, so wollen 
wir jetzt, dass Maass der Kräfte dem 
Punkte A entnehmen, den wir sogleich 
näher bestimmen wollen. Es ist also 
K = v, K l = tc, also für den Punkte,; 
K__K± 
10 w, 
und dieser Quotient ist also für einen 
gegebenen Punkt eine constante Grösse, 
die wir als das Maass der Masse eines 
Punktes betrachten. D. h.: 
„Die Masse m eines Punktes A ist 
gleich einer den Punkt angreifenden Kraft 
dividirt durch die Geschwindigkeit, welche 
sie ihm ertheilt.“ 
Ferner ist: 
K. 
Es kann also die Kraft K gleich der 
Masse irgend eines Punktes den sie an 
greift multiplicirt mit der Geschwindig 
keit, die sie ihm ertheilt, gesetzt werden. 
Offenbar sind zwei Kräfte gleich, wenn 
sie Punkten von gleicher Masse, (die 
selben immer auch von gleichen Dimen 
sionen gedacht) gleiche und gleichgerich 
tete Geschwindigkeit ertheilen. Wenn 
diese Kräfte den Punkten nicht gleich 
gerichtete aber dem Zahlcnwerthe nach 
gleiche Geschwindigkeit ertheilen, so 
sagt man die Kräfte hätten gleiche In 
tensität. 
Es kann nun aber eine Kraft sich 
auch über einen Körper von endlichen 
Dimensionen erstrecken, d. h. jeder Punkt 
desselben kann eine gewisse Geschwin 
digkeit erlangen. Unter einem Körper 
verstehen wir hier übrigens weiter nichts 
als eine continuirliche Aneinanderreihung 
mechanischer Punkte, ohne dass deren 
Formänderungen gewissen Bedingungen 
unterliegen sollen. 
Kann man den Körper in mechanische 
Punkte von gleichen Dimensionen und 
gleicher Masse theilen, so nennen wir 
den Körper homogen. Ist jeder Punkt 
desselben von einer Kraft angegriffen, 
die allen eine gleiche und gleichgerich 
tete Geschwindigkeit ertheilt, so nennen 
wir die über den Körper sich erstreckende 
Kraft gleichmässig. Wird ein anderer 
homogener Körper, der dem ersteren con- 
gruent ist, derselben gleichmässigen Kraft 
unterworfen, so werden alle Punkte des 
selben ebenfalls unter einander gleiche 
Geschwindigkeit erhalten, diese kann 
aber von der des ersten Körpers ver 
schieden sein. Im letztem Falle haben 
dann die Punkte des Körpers ungleiche 
Masse, und von den ganzen Körpern 
sagt man sie hätten ungleiche Dichtig 
keit. Man nimmt als Einheit der Dich 
tigkeit die eines beliebigen homogenen 
Körpers, (z. B. die des destillirten Was-