[aschinenlehre.) 
Rad. (Maschinenlehre.) 59 Rad. (Maschinenlehre.) 
der Oberfläche des er- 
rve, die man sphärische 
nt. Da der Punkt 0 bei 
;wegung denselben Ab- 
t, so wird B sich immer 
ladius HS beschriebenen 
befinden. — Es wird 
ir der Eall sein, wenn der 
kein Rotationskegel, son- 
dem einer mit beliebiger Basis ist. Nun 
ist ganz wie bei den Stixmrädern zu zei 
gen, dass immer, wenn Kegel ÄSO auf den 
beiden Kegeln, Avelche die in einander 
greifenden conisehen Räder bilden, rollt, 
der Punkt B, die zusammengehörigen 
Zahncurven, und die Linien SB, die zu 
sammengehörigen Zahnflächen beschreibt. 
Nimmt man hierbei an, dass ASO 
ebenfalls ein Rotationskegel ist, so hat 
man also sphärische Epicycloiden als 
Zahnformen. Dabei sind dieselben Fälle 
zu unterscheiden, wie bei den Stirn 
rädern. Ist namentlich ASO congruent 
dem einen Radkogel, so wird dem Zahne 
dieses Rades der Punkt 0 entsprechen, 
während das andere Rad Zähne von der 
Form sphärischer Epicycloiden erhält, 
die entstehen, wenn man AOS auf dem 
zweiten Rade rollt. Natürlich tritt aber 
hier an die Stelle des Punktes die grade 
Linie OS, und an die Stelle der sphäri 
schen Epicycloide A l B l die Fläche A l Sß l , 
wenn man statt der Zahncurven die Zahn 
flächen bestimmen will. 
Ist ein Zahnrad mit einem conischen 
Drilling zu verbinden, dessen Zahn- 
Triebstöcke die Form von Rotations 
kegeln haben, so sind DS, D L S u. s. w. 
die Axen der Triebstöcke, und an die 
Stelle von ^#,8 tritt eine andere, deren 
Leitlinie aequidistant zu A l B l ist, so 
dass beide Flächen gemeinschaftliche 
Evolutenflächen haben. 
Es giebt aber noch eine sehr einfache 
Constructionsregel für die Zähne coni- 
scher Räder überhaupt. — Wenn durch 
den Berührungspunkt A die grade Linie 
GH (Fig. 54) rechtwinklig auf AS gezo 
gen Avird, so dass sie beide Radaxen 
Fig. 54. 
SM und SC mit einander verbindet, so 
kann man mit AG und AH um diese 
Axe zwei neue Kegelflächen AGN und 
AHO derart beschreiben, dass sie in A 
die den Kalotten AFN und AKO ent 
sprechenden Kugelflächen berühren. Es 
wird dann A das benachbarte Bogen- 
Element DB in der Kegelfläche AGN, 
und Element DE in der Kegelfläche HEO 
sich befinden. Hieraus folgt folgender Satz: 
„Wenn man die Kcgelflächen AGN 
und AHO in die Ebene abAvickelt, Avie 
die folgende Figur anzeigt (Fig 55), und 
die so erhaltenen Kreissectoren AGN t 
und AHO l verzahnt, wie dies bei Stirn 
rädern geschieht, und die so entstandene 
Figur wieder als Kegelmantel aufAvickclt, 
so werden die Zähne Leitlinien der 
Zahnflächen beider Räder. Legt man 
durch jeden Punkt derselben eine nach 
S gerichtete Linie, so hat man die Zahn 
flächen.“ 
Diese Regel ist praktisch zu verwehr 
ten, wenn man die Sectoren aus dünnem 
Blech, auch Avohl Leder anfertigt. 
Was die Halbmesser AG = q, AH — q 1 
der Kreissectoren anbetrifft, so seien 
wieder r,r l die äusseren Radhalbmesser, 
also MA — r, CA — r t , SA — a der Halb 
messer der Kugel, < ASM — #, ASC=fj, 
und man hat dann: 
r