System. 
<04 System. 
ersteren die Vorstellung einer continuir- 
lichen Zusammenstellung auszuschliessen. 
System — optisches (Optik). 
1) Centrirte Systeme. 
Unter der Bezeichnung optisches System 
verstehen wir eine Vereinigung von Me 
dien, welche durch-grade oder krumme 
Flächen von einander geschieden sind, 
und durch welche Lichtstrahlen im Wege 
der Brechung der Spiegelung hindurch 
gehen. Uebrigens ist die Spiegelung 
genau wie die Brechung zu behandeln, 
wenn man das Brechungs-Verhältniss 
n sin ß 
n l sin «’ 
so bestimmt, dass n i ——n, also ß——a 
ist, welches bekanntlich die Spiegelung 
gibt. Das einfachste optische System 
ist die Linse (vergl. den Artikel: Linse), 
also ein von zwei Kugelflächen begrenztes 
homogenes Medium, welches zwei andere 
von gleicher Brechungskraft (Luit und 
Luft) trennt. Die Bestimmung des We 
ges eines Strahles und des Bildes eines 
Gegenstandes, welcher durch solche Linse 
geht, geschieht gewöhnlich unter der 
vereinfachenden Annahme, dass die 
Strahlen nur einen kleinen Winkel mit 
der Centrale machen, und dass die 
Linse eine geringe Dicke habe. In die 
sem Falle lässt sich bekanntlich das 
Problem leicht geometrisch losen, auf die 
Betrachtung, wenn man drei Punkte, 
denjenigen wo die Linse die Centrale 
schneidet, und diejenigen beiden nach 
welchen hin die von der einen oder der 
andern Seite der Linse kommenden der 
Axe parallelen Strahlen gebrochen wer 
den (Brennpunkte), betrachtet. 
Bei dieser Betrachtung ist jedoch 
eigentlich nur der Umstand wesentlich, 
dass die Dicke der Linse und der Winkel 
des Strahles mit der Centrale gering ist. 
Im Ucbrigen reicht die gewöhnliche 
Theorie noch hin, wenn die von der 
Linse getrennten Medien ungleiche Bre 
chungskraft haben. Es haben dann eben 
nur beide Brennpunkte ungleiche Ent 
fernung von der Linse. Auch brauchen 
die Begrenzungsflächen nicht grade Ku 
geln zu sein, es können beliebige Rota 
tionsflächen sein, vorausgesetzt, dass sie 
durch Rotation der Erzeugungslinien um 
dieselbe Axe entstanden sind, in wel 
chem Falle man, wie ersichtlich, diese 
Erzeugungslinie durch denjenigen Krüm- 
mnngskreis, dessen Mittelpunkt in der 
Axe liegt, ersetzen kann, wie dies sich 
aus der geringen Grösse des Winkels, 
welchen der Strahl mit der Axe macht, 
ergibt. 
Die entsprechende Grenzfläche ist dann 
eine Kugel. 
Auch braucht das Medium der Linse 
kein homogenes zu sein, es kann näm 
lich aus mehreren andern homogenen 
bestehen. Jedoch müssen in diesem 
Falle die Trennungsflächen ebenfalls Ro 
tationsflächen sein, deren Axen alle zu 
sammenfallen. Ein System, welches dieser 
letzteren Bedingung genügt, heisst cen- 
trirtes. Die Grenzflächen lassen sich bei 
einem solchen also alle durch Kugelflächcn 
ersetzen, deren Mittelpunkte in einer 
Linie liegen. 
Gauss hat aber sogar gezeigt, dass 
selbst die Bedingung der geringen Dicke 
des Systems nicht nöthig ist, nur sind in 
diesem Falle statt der drei oben genann 
ten Punkte sechs Punkte zu betrachten, 
von denen jedoch zwei durch die vier 
andern bestimmt sind. Seine hierauf sich 
gründende Erweiterung der Linsentheorie 
ist nicht allein für die Theorie der opti 
schen Gläser, sondern auch namentlich 
für den Bau des Auges, welches ein 
solches centrirtes System ist, von grosser 
Wichtigkeit, sie soll daher hier gegeben 
werden. 
Wir denken uns also eine Anzahl von 
homogenen Mitteln, t. f l , t 2 , . . f , ge 
trennt durch Rotationsflächen mit ge 
meinschaftlicher Axe, die wir aber nach 
dem Obigen durch Kugelflächen, deren 
Mittelpunkte in einer Linie (der Axe) 
liegen, ersetzen, seien K, K l , K a ... K g _ ( 
diese Grenzflächen, r, r,, r, . . . v 
ihre Radien, n ; n v : n, : . . . :'n die 
bezüglichen Brechungs - Verhältnisse. 
Denkt man sich im ersten Medium 
von einem Punkte (Gegenstand) Strahlen 
unter kleinem Winkel mit einander aus 
gehen, so vereinigen sich diese Strahlen 
wieder nach ihrer Brechung im zweiten 
Medium in einem Punkte (erstes Bild), 
nach ihrer Brechung im dritten Medium 
abermals zu einem anderen zweiten Bilde 
u. s. w. Nur das Bild im letzten Medium 
kommt natürlich wirklich zur Erschei 
nung, die anderen würden entstehen, 
wenn die folgenden Medien wegfielen. 
Wir bezeichnen den Gegenstand und 
seine n Bilder bezüglich mit 
B, B 2 . . . B s . 
Betrachten wir zunächst nur zwei Me 
dien. Denken wir uns durch den Ge 
genstand B und den Mittelpunkt der 
brechenden Fläche eine Linie, die hier