DÉVELOPPEMENTS EN SÉKIE. 
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!ans ce 
On aura donc 
î pous- 
'i — ¡3, 
y ■=. C xt h- C'.vt' -i-. .. 
avec l’approximation demandée. 
; sa va- 
Le premier terme de ce développement G^, qui est la va 
leur principale dejp, sera évidemment le quotient des termes 
s pri fi 
A# x , BxP, valeurs principales de a et de c. 
Si (3 >> a, les premiers termes de la suite y, yG • • • seront 
négatifs. Dans ce cas, la formule de Maclaurin n’aurait pas 
été applicable à la fonction y, car cette fonction, devenant in 
finie pour x=o, serait discontinue, et ses dérivées égale 
ment. 
ni sera 
e S est 
86. Au lieu d’effectuer la division de a ( par c,, on aurait 
pu, ce qui est au fond la même chose, poser 
y — Cæ'i -h Cx'i' +. . ., 
C, G', . . ., Y, yG • • • étant des coefficients indéterminés. 
Cela posé, l’équation y = — pourrait s’écrire 
JD — «i 
ou 
leman- 
( G ¿t'ï -h Cx'i' -h .. ,)(B.ï? + B A'?' — A x a -t- A , Æ'“'-f-. . ., 
ou, en développant les calculs dans le premier membre, 
PJx*'.. .. 
isqu’au 
e degré 
En exprimant l’identité des termes du second membre de 
cette équation avec les termes correspondants du premier 
ñon, T 
membre, on obtiendra une série d’équations de condition qui 
détermineront G, v, .... 
Ainsi, par exemple, les premiers ternies 
BGæv+t et Ax ,J 
olhèse, 
devant être identiques, on aura 
P + Y = «, 
BC =A,