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PREMIÈRE PARTIE. 
CHAPITRE III. 
Le dénominateur de celte expression étant d’ordre elle 
sera négligeable si l’ordre de R est > n H- 
Si donc u K a été calculé avec cette approximation, on 
pourra poser 
y = v/“i 
et y pourra se calculer en extrayant la racine carrée de U\ jus 
qu’aux termes de l’ordre n. En effet, soit q la racine ainsi 
obtenue. On aura 
V 7 "i — <1 — 
«i <1' ? 
\/ u i H- q 
quantité négligeable, car \Ju { et q sont d’ordre ^ et u K — «jr- 
d’ordre c n + en effet, le terme suivant de la racine car- 
rée, lequel s’obtiendrait, d’après la règle connue, en divisant 
le premier terme de — q 2 par le double du premier terme 
de q, lequel est d’ordre serait d’ordre ^ n par hypothèse. 
Ou aura donc, avec l’approximation demandée, 
y = q. 
On aurait pu également employer la méthode des coeffi 
cients indéterminés, en posant 
y — G ast -4- Can' ... 
et déterminant G, G', ..., y, y', ... de manière à rendre 
identique l’équation 
(C^t + G'^c/h- . . . ) 2 =± A.as"- + A'as*' +.... 
90. Soit, plus généralement, 
y — u m , 
rn étant fractionnaire ou incommensurable. 
ai 
ai 
P 
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Si 
1( 
s 
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