PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE III. 
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verses valeurs de l’ordonnée y suivant les puissances descen 
dantes de x. 
3° On pourra également étudier l’allure de la courbe aux 
environs d’un de ses points (a, b). Pour cela, posons 
x — a -+-, y — à-hyr, 
il viendra 
/( a -t- x x , b + y t ) — o. 
Il ne restera plus qu’à développer suivant les puissances 
de X\ celles des valeurs de y x qui s’annulent avec x K . 
101. D’après les définitions que nous avons données, une 
quantité y, dépendant d’un infiniment petit (ou infiniment 
grand) x, est d’ordre a si le rapport tend vers une limite 
finie, et différente de zéro lorsque x tend vers o (ou vers co ). 
Mais ce serait une erreur de croire que l’ordre d’infinitude 
d’une fonction quelconque de x soit toujours susceptible 
d’une semblable évaluation numérique. 
Considérons, par exemple, la fonction y — e x . On aura, 
comme nous l’avons vu, 
X x" 1 
et par suite, si x > 0, 
y 
1.2 . . . m 
m étant un entier quelconque. 
On aura donc 
•1/ rpm—ce 
— > — 
x* i. 2 ... m 
Supposons m > a et faisons tendre x vers co . On aura 
1.2.. .m 
On voit donc que, si x tend vers 4- 00 , e x tendra égale-