Io6 PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE III. 
On aura 
ÌÌ 
{n -4- l) a — n a 
o,n a H-. 
V ^ y 
— n 
(/¡TV)* 
n”~ -f-. . 
Cette quantité tend vers a quand n tend vers oo . Il existe 
donc une valeur p de n à partir de laquelle elle sera com 
prise entre r et l’unité. 
A partir de ce moment, on aura, si r >• i, d’où a. >> i, 
-(-¥)>"(- 
d’où 
On en déduit 
Vg+l 
V n 
Mn-i-i n,i.j_i , u n 
Mn i’n V n-l-l V n 
'jn-l 
U». 
Uu + o Crj.4-2 "V. ^V+2 > 
fpH-1 Vu. 
quantités respectivement moindres c[ue les termes de la série 
convergente 
° • 
( ^|M-1 H“ ^jx-f-2 ”+■ • * • ) • 
Donc la série s est convergente. 
Si le sens des inégalités étant renversé, la série s 
sera divergente. 
116. Passons à la considération des séries composées d’une 
suite de termes quelconques que nous supposerons, pour plus 
de généralité, pouvoir être imaginaires de la forme a -)- bi. 
Nous rappellerons d’abord, au sujet de ces expressions 
imaginaires, quelques notions indispensables. 
La quantité a -j- bi peut être représentée par un point P 
{Jig. 3) ayant pour abscisse a et pour ordonnée b. Ce point 
se nomme Yaffixe de a + bi.