INTRODUCTION. 
i. Les Mathématiques sont la science des quantités. Elles 
se divisent en plusieurs branches, suivant la nature des gran 
deurs soumises au calcul. On y distingue principalement 
l’Arithmétique, la Géométrie, la Mécanique, la Physique 
mathématique, le Calcul des probabilités. 
Ces diverses branches ont pour lien commun l’Algèbre, 
qu’on pourrait définir le calcul des opérations. 
ii. On peut établir dans les Mathématiques une autre clas 
sification, fondée, non plus sur l’objet de la science, mais sur 
ses méthodes. A ce nouveau point de vue, nous aurions à 
distinguer deux sortes d’Analyse : 
i° Celle des quantités discontinues; 
2° Celle des quantités continues. 
Dans la première, on cherche les relations qui existent 
entre certaines quantités fixes données a priori. Cette mé 
thode est employée dans les parties élémentaires des Mathé 
matiques, et plus spécialement en Arithmétique et au début 
de la Géométrie, sauf pour un petit nombre de théorèmes 
fondamentaux, dont la démonstration exige la notion des 
quantités incommensurables. 
Dans l’Analyse des quantités continues, on considère au 
contraire les éléments de la question proposée comme sus 
ceptibles de varier par degrés insensibles, et l’on cherche à 
déterminer les lois qui régissent leurs variations simultanées.