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PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE Y. 
angle infiniment voisin de <p, on aura, au second ordre près, 
pour sa projection, PP' coscp : d’où 
BP = BB' + B' P' — PP' cos cp. 
En projetant la figure A A'P'P sur AP, on trouvera de 
même 
AP= — AA' + A'P'+ PP'cosep, 
et en ajoutant 
ou enfin 
BP + AP = BB'— AA' -hB'P' + A'P' 
=r AB — A'B'-f- B'P' + A'P', 
BP h- AP — AB = B'P' + A/ P'— A'B'. 
Cette équation n’est démontrée qu’au second ordre près. 
Mais on verra, comme dans un exemple précédent, qu’elle 
est rigoureuse et reste vraie pour un arc PP' de grandeur 
finie. 
VI. — Courbes gauches et surfaces développables. 
281. Soient 
= 7=?i(0> - = ?2(0 
les équations d'une courbe gauche; x,y, z, t les coordon 
nées d’un point P pris sur cette courbe. 
Tangente et plan normal. — Les équations d’une droite 
(i) Y—aX — oi = o, Z — a x X—a L =o 
contiennent quatre paramètres dont on pourra disposer pour 
établir un contact du premier ordre au point P entre la droite 
et la courbe. 
Il faudra pour cela satisfaire aux équations 
y — ax — a — o, ^ — a y x — — o, 
y'—ax' — o, z'—a v x' — o.