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PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE Y. 
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294. Distance de T à T,. — Appliquons la formule trouvée 
pour la distance de deux droites, en y posant, pour a, a 2 , 
h 1 b { , ¿2, a, a,,a 2 , (S, |3 ( , [^2, leurs valeurs actuelles s, 
y, s', x + Ar, jk + Ay, 5 + As, x' + A#', y' + A/, 
A+ As'. Il viendra, pour la distance cherchée s, 
± L 
y/( y A z' — z' Ay' y + (A Air' — x’ As 7 ) 2 H- (¿r 7 Ay' — y' Air') 2 
OÙ 
L — 
Air Air' — x' 
Ay Ay' — y' 
Aü A,g' —- 
Le dénominateur a pour valeur principale y/A 2 +B-+C-c/i 
On a, d’autre part, 
dt 2 dt 3 
dt 2 
x' dt 4- x" — 4- x'" +... 
x dt + x h ... 
—■ x 1 
2 b 
2 
i/é- „ r?£ 3 
„ , dd 
y' dt+r" h y'" -TT +... 
• 7 ' 2 "O 
r" dt 4- y'" h. • • 
J 2 
-y 
dd dt 3 
n T I. dt 
z' dt -+- z - h/ T +... 
2 D 
z" dt -y z"’ H ... 
2 
z 
ou, en ajoutant aux termes de la première colonne ceux de 
la deuxième et de la troisième, respectivement multipliés 
p ar — 1 dt et par dt (ce qui n’altérera pas le déterminant), 
x"'dt 3 {\ 
— i) + • • 
dt 2 
x" dt 4- ¿r'" —■ 4- • • 
2 
— X 
h = 
y'" dt 3 ( £ 
-*) + •• 
dd 
y" dt 4- /" —■ 4- . . 
j - 2 
—y 
z g dt*{\ 
— i) + • • 
dt 2 
z" dt 4- A" — 4- . . 
2 
_ 
ou, en réduisant chaque terme à sa valeur principale, 
A dd 
12 
L —