®Site 
"ïilsf 
:). Leurs 
-As 
ranchan t 
iées d’un 
lion ( 5 ). 
APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DE LA SÉRIE DE TAYLOR. 341 
OU, en réduisant et supprimant le facteur commun 1 2 — a, , 
A — G . B — G 
-4- 
(A-^KA + X,) 
On trouvera de même 
A-C 2 
(A4- Xj)(A h- X 8 ) 
Eliminons y 2 , il viendra 
A—_C /B 4- X, 
A -h Xj U 
(Lh-Xj)(Bh-X 2 ) 
r 
B. — c 
-T Y 
x ~ — X r X « 
X 3 A h- X 2 
ou, en réduisant et supprimant le facteur L 3 — ). 2 , 
(A — C)(A — B) 2 _ 
( A h- Xj ) ( A h- X 2 ) ( A h- X 3 ) ‘ ’ 
x 2_ (A + X 1 )(A+X 2 )(A+Xd 
(A — B) (A — C) 
On trouvera de même 
=> (1> + X, ) (B 4- X 2 ) (B 4- X.) 
J ~~ (B •— A)(B — C) ’ 
_ 2 _ (G 4- Xj ) (C 4- X 2 ) (C 4- X 3 ) 
(G —A) (G —B) 
Les coordonnées x,y,,z n’étant déterminées que par leurs 
carrés, à chaque système de valeurs de A 3 correspon 
dront huit points, dont un seul situé dans le tnèdre des coor 
données positives. 
odi). Pour calculer l’élément de l’arc ds en fonction de ) H , 
^2, ^ 3 , prenons les dérivées logarithmiques des deux mem 
bres des équations précédentes, 11 viendra 
dx 
dX x 
4- 
dX 2 
dX 3 
A 
+ Xj 
A + Xj 
A + Àj 
dX, 
dX, 
dX 3 
B 
4- Xj 
B 4- X 2 
B 4- X 3 
dX x 
4- 
dX, ' 
dy 
G 
4-X, 
G 4- X 2 
G 4- X 3