PREMIÈRE PARTIE. 
CHAPITRE YI. 
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392. Coordonnées tangentielles. — Soit 
a x + v r -+- O’ ^ — o 
l’équation d’une droite. Los coefficients ü, c, iv (ou plutôt leurs 
rapports) se nomment les coordonnées de la droite. 
Les diverses droites qui passent par un point («, ô, c) satis 
font à l’équation 
un + eh + o'c =o, 
qu’on peut considérer comme représentant ce point. 
Plus généralement, le système des droites qui satisfont à 
une équation homogène et de degré v en u, c, <v, 
F («, v,w) = 6, 
enveloppe une courbe, dont nous dirons que l’équation pré 
cédente est l’équation tangentielle.. 
Cette courbe sera de classe v, car, si l'on veut déterminer 
celles de ses tangentes qui passent par un point («, ô, c), il 
faudra associer les deux équations 
F (w, c, w) — o, ua H- eh ivc — o. 
Tirant de la seconde équation la valeur de l’une des incon 
nues if, c, (v, on aura une équation de degré v pour déter 
miner le rapport des deux autres. 
393. Soient (if, e, il’) une tangente à la courbe 
F (ü, c, iv) = o, 
U, Y, W une tangente infiniment voisine. On aura, en po 
sant, pour abréger, F(ü, c, iv) = F, == F,, — = F^, .. 
o = F(U,V,W) 
r= F ( ü h- U — ff, c-h V — e, iv h- W — iv) 
= F + F, (ü - ü) + F,CV— r) F 3 (W— iv) 
•+■ T [Fil (C — ii) 2 -|- 2 F j j (IJ if) (V — (’) -t-...] -h ....