Es ist diese Formel allerdings schon aus 
der ersten Definition der Quadraturen 
abzuleiten, da 
nur aus einem Gliede: 
war. Wegen der Gleichung: 
i« 
/ 
ß 
also da ¡man für x . auch x setzen . 
p+1 p ist dann auch: 
kann, da diese Ausdrücke bis auf ein 
unendlich Kleines einander gleich sind, d / P^ \ 
da[J №<**) = -№■ 
Enthalte jetzt das Integral f(x) noch 
eine Constante c, nach welcher differen- 
ziirt werden soll. 
/ fix, c’)dx - r f(x, c) dx = r [f(x, c r ) -f(x, c)]dx, 
•' Cf. •* r/ fy 
also wenn c r unendlich wenig von c verschieden ist, und man auf beiden Seiten 
durch c’—c dividirt: 
Aus der Vereinigung dieser 3 Arten des Differenziirens ergibt sich noch, 
wenn ß, c Functionen einer vierten Grösse u sind: 
öf ß ¡f ß r 
d / pß.. \ ‘ * a dß a da , bJ «de 
du\J C / ~ dß du da du de du 
/ ß pß 
f(x, c) nur / geschrieben ist. Wegen der obi- 
« J « 
gen Formeln aber hat man: 
de 
*(/> C) dX ) ~f c r^ dX ’ Tu +r( ^fu^ a) % 
7)Uebergang von den bestimmten ableitcn. Indess nimmt auch der Aus- 
Integralen zu den unbestimmten: druck für 
Aus einem bestimmten Integral lässt p 
sich immer das allgemeine oder unbe- / f( x ) dx, 
stimmte vermöge der Formel: 
f f(x)dx = C+ f (f(x) da 
welches auch der gegebene Werth von 
c sei, stets die Form des bestimmten 
Integrals an. 
auflöst, vt 
Es fraj 
gesetzt u 
fähig ist 
Dies is 
der Fall 
Function 
Wir 
„Quadrati 
immer w 
gibt, für 
tion, also 
der Null 
mit für 
sein. Is 
Function 
aus einer 
herleiten 
Function 
zu setzen 
/ (l 
f(x)d 
h 
Oder wen 
für xp(y) 
,b 
f 
Die Grenz 
bestimmen 
wird. 
Dieser 
graie dun 
Variablen 
wirkliche 
von grosse