I I vv 
Quadratur (analytische). 
+ CO p - s 
F(x)’i (x')dcc = 2ni2 2 
—00 ap = 'l'1*2 •••/>—1 •l-2"*s—/> 
xp ( ^~ i \a)F^ S P \a) 
Das erste Summenzeichen geht auf alle Unendlichkeiten «, deren mit i multipli- 
cirter Theil positiv ist. 
Sei z, B. 
iy \ bxi 
b(x) — e 
F^ n \x) = b n i n e bxi = b n } bX+n ^\ 
Ist « = A+ I wi eine der Discontinuitäten, so hat man also: 
-00 p=:i 1-2.-p-1-1-2... s-p 
Oder wenn man 
’U + & = B + K 
— l p p 
setzt: 
/ +°° h.ri P = s b 3 
^e bx \{x)dx = 2^- T ^ 7Wt 
^cos [6A+(s—p+l)^] 
K p s in [AA+(s-p+l)|] +iK p cOS [6A+(s—-p+l)|] 
+HIp sin [6A+(*-p+l)|] |. 
XXIV 
Die erste Summe geht auf alle Werthe von A, H, H, K, welche Discontinuitäten 
entsprechen. Dies Resultat gibt noch, wenn man Reelles und Imaginäres trennt: 
/ 
+oo p=s(j s P e b(i 
cos bxrp{x)dx = 2 2 -j-70 ~—■ 
—00 p = l p 
|U P cos [bk+(*~P+1 )|] sin [¿A+(s-p+1) J J 
+20 p=s^ s P e 
sin bxy(x)dx= 2 2 —‘ 
P=1 
|^/) cos [AA+(*—p-t- J )|]+^p sin [AA+(s—p+1)|]| . 
r + °° «— 1 Mrf 
I x (f (x) dx 
j 00 
XXIV b 
Hat rp {x) nur Discontinuitäten ersten 
Grades, so bestehen die zweiten Sum 
men nur aus einem Gliede, welches u —20 
s_ 1 und p — 1 entspricht, wo also die w ird dann nur im Falle, wo a ein ach 
ter Bruch, x a 1 für x = 0 unendlich. 
Es wäre also (Abschnitt 42) für die 
sen Fall ausser dem Residuum von </(#) 
noch ein Glied 
Cx a 1 (f {x) dx,