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Quadraturen — Zurückf. auf. 574 Quadraturen — Zürückf. auf. 
^4 ^3 A s-\- i “^s^ 1 A * — 
A 2 A.+X l.A , X. A =0. 
s 1 1 s— 1 1 s-f- I s 1 s 
Eine der Unbekannten A, z. B. A^, kann der Einheit gleich gesetzt werden. Dies 
gibt: 
4) ¿2 A-Mi 2 ^ s _j_ j— A i A a = °> 
^ s A i - ! - X t X i A g _j_ ^ X i A 3 = 0, 
^4^1+ ¿1^3 d s + 1 ~^1^4=0 
A s— 1 ^1 + ^1 2 A s+ 1 A i^s —l -0, 
^ s+ i~^ s = 0- 
Wir multipliciren diese Gleichungen bezüglich mit: 
A 
(—i) s 2 a, s 2 a 
s ~ 2 , (-!)•-V“ 3 
s+ 1 
Ai 1/1 
und addiren sie sämmtlich; es ergibt sich dann: 
s — 3 . s — 2 
A i 
(-1 ) S - 2 X* A 
l , s— l s — 2 
t4s+ l 
A * (-1)—V 3 ^ +1 —^^‘... 
• • • (~l) a V^ + x ^ t s - 3 A s _-X> A t s -°-A s + A l s -~ 1 =0. 
Dies ist eine Gleichung vom Grade s, welche zur Bestimmung von A t dient. 
Wir schreiben sie jedoch lieber unter der Form : 
I I A i A 3 , s— 3 A i 2 A i , s— 3 , 
*' A 1 A s A i ■+■••• 
S+l S-f-i 
4 S 1 
+ (-l) s -JUL =0. 
A 5-1 
s+ 1 
Ist A t bestimmt, so ergeben sich mittels der Gleichungen 4) die Grössen A 2 , X $ 
• • • A als eindeutig. Die erste Gleichung bestimmt nämlich X 2 , die folgende 
dann A 3 u. s. f. durch rationale Functionen von A t . Sonach stellt die Gleichung 
3) ein System von s Gleichungen vor, und hieraus folgt, dass die mit A t , A 2 . . . 
A s multiplicirten Theile der linken Seite einzeln verschwinden, d. h. dass die Glei 
chungen 2) erfüllt sind, wenn in allen s Gleichungen des Systems die rechten 
Seiten verschwinden. Dies aber findet statt, wenn man setzt;