Quadraturen — Zurückf. auf. 585 Quadraturen — Zurückf. auf. 
Eben so gut hätte man den mit ungraden Potenzen von multiplicirten Glie 
dern, welche verschwinden, das negative Vorzeichen gehen können, und somit 
erhalten: 
oo 
Es ist also auch: 
p r*+°o _ 2 
u - n\, I + 2««Vi)] e a da. 
— co 
Diese Form ist für negatives t die angemessenste, da die beiden zuerst gegebe 
nen Ausdrücke einen imaginären Theil enthalten, welcher in dem letzten Werthe 
von m aber sich weghebt. 
Betrachten wir jetzt die Gleichung: 
Sei für < = 0, u=(f (x), so hat man: 
also: 
fff v 0*0 dx 3 + . . . 
u ~ 
1-2-3. 
In dieser Form ist allerdings zunächst nur eine willkürliche Function vorhanden, 
indess wird durch jedes Integral eine neue willkürliche Constante, also deren un 
endlich viel, eingeführt. Seien bezüglich: 
To 0*0, '/1 0*0, Va 0*0, '/>»0*0 • • - 
die Werthe von: 
wenn man Null als untere Grenze sämmtlicher Integrale nimmt, und in der 
Gleichung: 
,f.(x) = a + (f 0 (x) 
a so bestimmt, dass (0) = 0 wird. Es ist dann allgemein: 
y («).= «+y.#0*0, 
fff" 
Man hat nun: