Quadraturen — Zurückf. auf. 586 Quadraturen — Zurückf. auf. 
+ '/ o (•£) + < 7 i (»)+JT2 lf 2 W+ iT2T3 y 3 ( x ) 4~ • 
P ¿3 
+ «! t+« 2 3—s+a,i ——?.+ 
1 • 2 1-2.8 
i 
1 • 2 
. , i 2 . t 3 
4‘- 1 ’ ( a i I i) 4" tf 2 i r. o+«3 
+ 
1*2 1.2.3^ 1*2*3 • 4^ u *l *2*3*4*5 
i s 
1-2*3 
» + « 
1-2-3-4 
+ a 
+ - • .) 
; + 
+ 
Setzen wir nun : 
f a ¿3 
ö + «i O o+ • . - ='Pl{t), 
1- 2 ' 5 1 -2-3 
< 2 i» 
;+«, .-V. ^ + rt; 
1 - 2 ' 2 1-2-3^ 3 1 • 2-3-4' 
* o 
f xp. x (t) di = ^ s (i), 
' 0 
so kommt: 
r . xt x 2 i 2 a; 3 t 3 
“-“[i+J? + (lT2y» + CU2T3)i + • ' J 
t 2 
+ y, (a;) + ty 2 (a;) + j--2 f/ 3 (x)-f - - - 
+ */'! (0 + ^02 (0+ • • •) 
ein Ausdruck, worin zwei willkürliche Functionen <h{x) und »/», (i) enthalten. 
Für: 
x — 0 und t = 0 wird u — a, 
für 
a; = 0 ist m = a -f- V'i (0> 
für • 
i=0, u — a + </> j {x). 
Nach diesen Bedingungen lassen sich die Functionen 7, und xp l mittels der An 
fangszustände bestimmen. 
Um diesen Werth von u in ein bestimmtes Integral zu verwandeln, bemerke 
man, dass man hat: 
v s- . (®) = 1.2.3-s-i/ () Vo' («) 
*/'s_ , (0 = 1.2.3!..5—1 y* ( i -«) S_ Vo' («)<*". 
wo 7 /, i/;/ die Differenzialquotienten von 7 1 und j/> t sind. Offenbar gibt näm 
lich die s mal wiederholte theilweise Integration: 
f'(x—af Vo' («) da = (x— tef~ 1 70 («) + («—1) («— o)-f- ., . 
+ (s-1)(5-2) . . . 3*2*1 7> s _ j(«) 
An der Grenze a= 0 aber verschwinden alle Functionen 7^ («), und an der Grenze