Quantität. 670 Quantität, 
Ist aber — sehr klein, so kann man statt AX den Kreisbogen nehmen, dessen 
n 
Radius OA ist, und man hat dann; 1 = l 0 -f- |-!Ll , da offenbar: 
y y 11 I 71 
wird, also auch: 
und; 
AO-OX, AX = * 
1„, =1+— *> 
7' n 
l=(l + ^) n , r=r(l + 
(1 \ n / w \ n / 
Definirt man nun die Exponentialgrösse e , wo eine geometrische Grösse 
ist, durch die Formel: 
so lassen sich an diesen Ausdruck ganz ähnliche Betrachtungen anknüpfen, wie 
dies in Abschnitt 3) und den folgenden geschehen ist, und sich damit die Theorie 
der geometrischen Grössen in ihrer Anwendung auf Exponentialgrössen ergänzen. 
Namentlich lässt sich, wenn # = 0 ist, immer eine algebraische Grösse finden, 
welche die Gleichung r=e a realisirt. Man hat somit: 
U U -j 
a = e • 1 = 
y y 
aber nach der Definition ist: 
= 1 + - 
und man hat; 
(l+±).l =(i+i) -1+i+iti, 
\ n / y \ n / /' n n 
wie sich aus der vorigen Figur ergibt, wenn man OA = H—- denkt und n sehr 
n 
gross annimmt. Also da: 
a + y. i 
ist: 
Hieraus folgt: 
also: 
und: 
l + Jl + v_‘ =e 
n n 
e a = e°+y*. 
y 
(t + <f i b+(H__ a b _ .a + b. 
( e «+y i ) M _ e n (a + yi)_