Quantität. 
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Quantität. 
dass beim Umkreisen derselben auf Curve A die Function in jedem Punkt mit 
ihrem alten Werthe wieder zurückkomme. 
Da dann in dem von A und B begrenzten Gebiete der Ausdruck nur 
«— 2 
für n = z eine Discontinuität annehmen kann, so ist, falls Punkt z in diesem Ringe 
liegt, nach dem am Schlüsse des Ilten Abschnittes angeführten Satze: 
f (A) m * = r (B) m „„+/•« iw* 
J «— 2 J «—2 J « — 2 
ni A ) f(ß) 
wenn 2 im Ringe liegt, wo / und I die über die Curven A und B erstreck- 
.(2) 
ten Integrale, I dasjenige auf eine kleine geschlossene Curve erstreckte be- 
let sich £ 
m r (B) /■(«) 
deutet, welches den Punkt z umgibt. Befindet sich aber 2 ausserhalb des Ringes, 
so ist: 
< A ) f(tt) 
ct—2 
Man beweist nun wie in 12), dass: 
da. 
ft—2 
ist, also: 
1) 
¿17 
/ 
Wf(.) 
<*>n«)d a 0 .... 
-— if{z) 
da 
j'W f(ft)d«j _ 
m 
■ 2 
oder = 0, 
je nachdem 2 zwischen A und B liegt, oder ausserhalb dieses Raumes. 
Finde das erstere statt, und substituiré man den beiden Curven A und B con- 
centrische Kreise, deren Mittelpunkt der Anfangspunkt der Coordinaten, und deren 
Radien bezüglich r und g seien, so darf zwischen r und g kein Radius oder Mo 
dul liegen, für welchen f{2) discontinuirlich wird. Ausserdem ist zunächst zu 
setzen: 
r>mod2>p. 
Mit dem ersten Integral kann man ganz wie in Abschnitt 12) verfahren, da 
r>mod2 ist, und erhält somit auch: 
1 /*(7) f( tt ) 
2ñij ¿= í z d ’ i = A ‘+ A L*+ A > *■+ 
=7/ 
0 a 
d'f, 
.-rJt 1 
Was aber das zweite Integral anbetrifft, so ist: 
mod 2>mod «, 
also: 
Da nun für; 
J-= 1 = _(l + ) 
ft—2 2 (l — ' 2^2^ ‘ /’ 
wird, so hat man: 
(¡i 
a~ o e’ : 
f (ft) da — cd fa d(f>