ntität. 
Quantität. 7 69 Quantität. 
wir zwei Grade pa- 
f "" a -( s " + i)' 
er Entfernung. Auf 
sich für « = 0 der Einheit nähert, so ist; 
b = 
Sn Z S7I 
+ 00 j S = CO | 
cot z — 2 — -¡-{-2z 2 , 
— oo 2 ~ S7r s= 1 
und wenn man z mit z vertauscht: 
U 
2 
y+e-V' 
m ist: 
4-00 ^ S = CO 
tg * = — 2' — = 2 » 2' 
-® 5 = 0 (2s+l) 2 ^-—a 2 
Bei diesen Beispielen galt Formel 1). Um Formel 2) anzuwenden, wollen 
wir noch das Beispiel eines rationalen Bruches nehmen. 
III. Sei: 
icken. Dies Integral 
ks aus symmetrisch 
'»= ^ r- 
( 2 ~'«j)“* • • • (*—‘« p ) P 
wo (f‘(z) eine ganze Function ist. — Die Function hat für 2 = « eine Unend- 
entsprechen, und die 
lichkeit a ter Ordnung, und somit ist: 
eitet. Somit ist: 
s ° 
H.,w= K + K +...+*“—S 
a s z— u a « , z —« 
/ \ s / ' \ s —1 s 
(»—«,) ( 2 ~«,) 
wo: 
)* 
. 1 dß r/ . a s f , m 
für z = a , und; 
s 7 
Res i-.,^ =c 4-c 2+c z a + . . . + c 0 z*, 
0\v(l—zv)J S ^ s— 1 ^ s—2 0 
und: 
TT 2 ’ 
c- 1 
entsprechen, vereint. 
e ?! da; P V*/ 
-1) S 
lür 2=0. 
s gibt an, um wieviel Einheiten der höchste Exponent des Zählers von f(z) 
das des Nenners, also den Ausdruck c 1 + c 2 + . . . + übertrifft. 
— s 2 
, 22) Entwickelung eindeutiger Functionen in Producte. 
ist wie im vorigen 
Wir nehmen an, dass die zu untersuchende eindeutige Function f{z) entweder 
keine Discontinuität zweiter Gattung oder eine solche nur im Unendlichkeitspunkte 
habe. — Untersuchen wir jetzt den Ausdruck: 
dig/X*) _ f'(*) 
dz f(z) ' 
Derselbe hat im Zähler und Nenner dieselben Discontinuitäten, da f r (z) in jedem 
Gebiete eindeutig und continuirlich ist, wo dies für f{z) stattfindet. Diesen und 
den Nnllwerthen von f(z) können allein Discontinuitäten von unserra Ausdrucke 
entsprechen. Wir beweisen: 
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