A 
Quantität. 774 
Quantität. 
m = -)-co 
COS II 
m = -f-co / 
= 11 (l 
m = l V 
4z 2 
(2»t + l) : 
7I 2 )" 
II. Sei 
Man hat: 
«*) = ■ 
, N 2 COS 2 — Sinz l 1 
f (z) = 7 — COt 2 . 
2 Sin 2 2 
Der zu cot 2 gehörige Theil von V verschwindet, und da — für 2 = 00 ver- 
2 
schwindet, so ist dies auch mit dem übrigen Theile der Fall. 
Die Nullen von 
sind erster Ordnung und finden für: 
2 = mn 
statt, wo m jedoch nicht gleich 0 ist, also: 
m= + co 
(l — 
2 ^ \ mn} 
oder; 
m= -f-00 
Sltti = 2ff 
m= I 
0-Ä)- 
III. Um noch eine Function zu betrachten, die Discontinuitäten zweiter Gat 
tung enthält, setzen wir: 
2—a z— b 
n*y=e*-“-e*-P. 
Solche Discontinuitäten finden hier für z = a und z = ß statt. Es ist: 
£7- a 
z- 
2—b 
cc /. z—a\ . . /. 2—«\ 
= COS i * I —l sin I l ■—— I, 
\ 2—aJ \ 2—«/ 
h 
ß (.z— b\ . . /.2~-b\ 
V 2— ßj \ z— ß/ f 
also: 
wo: 
gesetzt ist, also: 
/’(2)=2 cosiw cosiu — 2i sin iu cos iv f 
, A—a , 2—, /2—a z—b\ 
w = 4l + v = ± -) 
'2—K Z — ß/ 2 \2—Ct Z—ß) 
f (2) = 2 cos ir e' 
und somit nach der vorigen Entwickelung; 
. tu = 00 
/•(z) =2e~“ l JI 
V / 
(1 + 
1= I ' 
4» 2 
(2m +1) 
2 Ti 2 )’ 
Es lässt sich aber leicht zeigen, dass diese Ausdrücke die in 8) angegebene 
Form haben. Es ist nämlich: 
1 . a ~ a i 
tt = l+o/_ .\ + 
I — b 
2 (2—«) 2 (2—ß)' 
, (2 — a) (z —ß) — (z~b) (z — «) 
(»-«)(•-/») 
Jeder 
sich auf 
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F u n c t i < 
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nämlich: 
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wo Pi, 
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P 2 von 
P t = 1» S 
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