ntität. 
Quantität. 
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Quantität. 
nur noch s t übrig, 
ung ssj. — Hätte 
ebene Verfahren zu 
•ittes Glied, und es 
keiner, und die beiden erstem lassen sich nach Potenzen von ^2— g^g) 2 ent ‘ 
wickeln. In der That, setzt man: 
*~373 +K ’ u= n +ß ' 
entwickeln lassen. 
so ergibt sich: 
Y3ß 2 +ß s +a = 0, 
oder wenn man «rrrct, 2 , ß — a l v annimmt: 
ys u s +l-f- «i® s =0. 
Wird : 
n facher Punkt, wo 
r = rt 0 + rt i «i«i 2 + • • • 
ilden alle m Werthe 
hierin eingesetzt, und die Coefficienten der verschiedenen Potenzen gleich Null 
dessen Nähe u sich 
genommen, so bekommt man: 
1 , 1 5 i 1 
®i~4 + a «i * «i* üt/o k i * + • • •, 
V3 b 24y3 s yyö 
für ® e denjenigen Werth, welcher entsteht, wenn man i mit—i vertauscht. Also; 
st. Für z~a findet 
1 i / 2 U 1 / 2 \ 5 i ( 2 y 
” l "V3 + sys/ + 6 V sys/ 24 f 3 ,\ z sys/ 
wird hieraus gewonnen, wenn man das Zeichen von i ändert. — Nur für 
liesem Falle. Man 
2 
z~— —T7ö findet noch ein mehrfacher Punkt statt. Die Entwickelung gilt also 
O yd 
0. 
so lange, als der z entsprechende Punkt innerhalb des um den Doppelpunkt mit 
4 
Eadius 5-^75 geschlagenen Kreises liegt. In demselben Gebiete kann u 3 nach gan- 
0 \o 
2 
zen Potenzen von z — g-r-r entwickelt werden. Man erhält: 
0 yo 
auf: 
2 1/ 2 \ 2 / 2 \* 2 / 2 V 
” 3 ~ y3 3 V 3y3/ + 9y3V 3y3/ 81V 3y3/ 
IV. Sei endlich gegeben die Gleichung; 
A (m—b) 7 + B (u—¿») 5 (z—rt)-J-C(M — b) 1 (z—(i) x -\-D (u—b) 2 (2— a) s 
+E{u-b) (z-a) 2 +F{z-ay-i- G (u-b)*+H(u-by (z-a)* +1 (z-a) 10 =0, 
m 
s — —, so hat man 
V 
wo die Coefficienten A, B, C, D, E, F nicht gleich Null sind. Für z = a ergehen 
sich sieben gleiche Wurzeln m = 6, und es wird für diese Werthe —^—- der Null 
gleich. Somit ist zu setzen: 
u~b-\~ß) 
lien, die sich inner- 
wo sich dann ergibt: 
Aß 7 +Bß s a+Cß*a i +Dß 2 a i +Eßct 7 +Fa 9 + Gß*+Hß* cc*+I a 10 =0. 
Das Polynom X aber besteht aus den Gliedern: 
kein lassen. 
Aß 7 -\-Bß i n-yCß* a i + Dß 2 a s -j-Eß «’+Fß 9 . 
Denkt man sich die gleichen Gliedern gehörigen Exponenten von ß und « bezüg 
lich als Abscissen X und Ordinaten Y, so ist: 
I und eine einfache 
X = 7, 5, 4, 2, 1, 0 
Y=0, 1, 4, 5, 7, 9 
Vindepunkt, für « s 
zu setzen. 
Wenn man in der angegebenen Weise die mit der Abscissenaxe zusammen- 
fallenden Linien um Punkt (7, 0) dreht, so wird man zuerst auf Punkt 
(5, 1) kommen. Es ist nämlich, wenn X t , Y t die Coordinaten desjenigen Punktes 
sind, durch welchen die gedachte Linie zuerst geht, die Tangente des Drehungs- 
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