I. Elementare Vektoroperationen. 
2. Einführung eines rechtwinkligen Achsensystems. Aus 
den Erörterungen in Nr. 1 ist ersichtlich, daß wir einen Vektor % 
als die Summe einer beliebigen Anzahl von Vektoren auffasseu 
können. Im besonderen können wir 7C durch drei nicht koniplanare 
Vektoren darstellen, d. h. durch Vektoren, die nicht ein und der 
selben Ebene parallel sind. Dieser Fall ist deshalb wichtig, weil 
die Kenntnis dreier solcher Vektoren genügt, um einen Vektor % 
im Raume vollständig zu be 
stimmen. Die Beträge dieser 
drei Vektoren nennt man die 
Komponenten des Vektors 7t 
längs der drei nicht kompla- 
naren Richtungen. 
Wir nehmen jetzt diese drei 
Richtungen senkrecht zueinan 
der an, d. h. führen ein recht 
winkliges Koordinatensystem 
X, V, Z ein. Bezeichnen wir 
die Komponenten von 7t längs 
den Achsen X, V, Z durch A v 
A 2 , A 3 und die Einheitsvek 
toren längs derselben Achsen 
durch t, j, k, so erhalten wir nach den Regeln der Addition von 
Vektoren und aus dem Begriffe des Einheitsvektors (sieheEinleitung) 
(?) A — -Aii -j- A 2 i -f- A 3 k, 
wobei die Komponenten sich berechnen aus; 
(8) Aj = 7t cos(7ta?); A 2 = |Xcos(7t?/); A 3 = 17t|cos(7tz). 
Die Einheitsvektoren {, j, k nennt man Gruudvektoren. 
Das Koordinatensystem, das wir später durchweg benützen 
werden, soll das sogenannte Rechtssystera sein. Hierbei ist die 
Drehung, welche man der X-Achse um die Z-Achse herum erteilen 
muß, um sie zum Zusammenfällen mit der Y-Achse zu bringen, 
eine rechtsläufige, falls man in Richtung der positiven Z-Achse 
blickt, also im Drehsinn des Uhrzeigers. (Siehe Fig. 3, wo zugleich 
die Gruudvektoren in der richtigen Lage eiugezeichnet sind). 
Dieses System kann auch durch Daumen^(¿^Achse), Mittelfinger 
Pig 
(V-Achse) und Zeigefinger (Z-Achse) der 
Hand dargestellt 
werden. Auf diese „Fingerregel“ werden wir uns weiterhin öfters 
berufen.