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Vorwort.
Obwohl es schon eine größere Anzahl von Schriften über
Vektoranalysis gibt, bin ich doch gern der Aufforderung des Heraus
gebers dieser Sammlung nachgekommen, ein Buch über denselben
Gegenstand zu schreiben. Denn wegen der fundamentalen Bedeutung
der Vektoranalysis für die Behandlung der theoretischen Physik
kann es nur von Vorteil sein, wenn diese Methode von möglichst
vielen Seiten beleuchtet wird. Anderseits glaube ich auch in diesem
Buche einiges Neue zu bieten, wie dies der kundige Leser sofort
bemerken wird.
Die Vektoranalysis fordert, wie jede neue Methode, eine gewisse
Mühe, um sich mit ihr vertraut zu machen. Man darf aber diese
verhältnismäßig leichte Mühe nicht scheuen. Denn hat man sich
einmal mit den Regeln der Vektoranalysis vertraut gemacht, so
wird man ihre Vorteile bald schätzen lernen. Ein Vorteil besteht
darin, daß man sich schnell über die räumliche Verteilung ver
schiedener Größen Klarheit schaifen und mit ihnen rechnen kann,
ohne an ein bestimmtes Koordinatensystem gebunden zu sein.
Der nächste Schritt, nachdem man sich gewisse räumliche
Vorstellungen einer physikalischen Erscheinung zurechtgelegt hat,
besteht darin, diese Vorstellungen durch analytische Formeln aus
zudrücken. Hierbei wird man zur Vektoranalysis greifen, um mit
ihrer Hilfe diese Vorstellungen zu fixieren und zu ordnen. Die
weiteren Rechnungen übernimmt die gewöhnliche Analysis, deren
Sache es auch ist, die vektoranalytischen Transformationen in
ihrer Sprache auszudrücken.
Dieser Anschauung entsprechend, zerfällt das vorliegende Buch
in zwei Teile. Der erste Teil behandelt die Vektoranalysis als
selbständige Disziplin, ohne auf ein bestimmtes Gebiet der Physik
zugeschnitten zu sein. Dabei wird aber immer im Auge behalten,
daß das Buch für Physiker bestimmt ist. Jeglicher Gebrauch
von Koordinatensystemen zum Beweise irgendwelcher
vektoranalytischen Transformationen ist gänzlich ver
mieden. Der Schwerpunkt der Vektoranalysis liegt in der Unter
suchung der räumlichen Verteilung eines Vektors und seiner Ab-
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