.J 
(^^M«)IWBI»liro!S!IMB<i>!iBa!ì8SS5iS8ffl 
Krümmungsradien. Polare Vektoren. 
85 
Ist im speziellen Fall % = V q, so ist 
und 
(198) div a =■ v> s - c h + If (-t + 
Hierbei fällt die zu orthogonale Fläche mit der Niveaufläche 
von q zusammen. 
Kapitel VIII. 
Verschiedene Arten von Vektoren 
37. Polare und achsiale Vektoren. Wir haben im vorher 
gehenden mit Hilfe eines rechtwinkligen geradlinigen Koordinaten 
systems gewisse analytische Formen angegeben, die uns ermöglichen, 
einen bestimmten Vektor bzw. Skalar darzustellen. Hierbei müssen 
wir den physikalischen Standpunkt immer im Auge behalten und 
beachten, daß wir die Vektoren bzw. Skalare als primäre ge 
gebene Größen auffassen, also unabhängig von der analytischen 
Darstellungsform. Diese letztere muß so gewählt werden, daß sie 
stets den richtigen Wert des Vektors bzw. Skalars ergibt. Infolge 
dessen drängt sich die Frage auf, wie die analytische Form von 
der Lage bzw. der Art des Koordinatensystems abhängt. Wir wollen 
jetzt dieser Frage näher treten. 
Es ist klar, daß eine reine Translation eines Koordinatensystems 
keine Änderung in der analytischen Darstellungsform hervorbringen 
kann*, denn wie die Komponenten, so bleiben auch die Grund 
vektoren i, i, k dabei unverändert. Wir haben deshalb nur die 
Wirkung einer Drehung des Systems um den Koordinatenanfang 
und die Inversion, d. h. den Richtungswechsel aller drei Achsen, 
zu untersuchen. 
Zwischen Drehung und Inversion wird deshalb unterschieden, 
weil hier zwei völlig verschiedene Operationen vorliegen. Man 
kann nie durch Drehung Inversion erzielen. Eine Inversion ist 
nichts anderes als der Übergang von einem Rechts- zu einem 
Linkssystem, oder umgekehrt. Denn Inversion mit entsprechender 
Drehung kann nur je zwei Achsen zum Zusammenfallen bringen, 
während die dritte entgegengesetzte Richtung behalten wird.