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Einleitung. 
Von den Functionen und deren Entwickelung 
in Reihen. 
1) Eine Function einer oder mehrerer Grössen wird jeder 
mathematische Ausdruck genannt, der diese Grössen entweder 
allein oder in Verbindung mit andern constanten oder veränder 
lichen Grössen enthält. Der Kürze halber schreibt man statt 
Function nur f oder F, oder cp oder f'... und lässt diesen Func 
tionszeichen jene Grössen folgen, deren Function bezeichnet 
werden soll. So z. B, ist a x Ig. (a-j-bx) eine Function von x, man 
kann sie bezeichnen durch f(x) oder durch F(x), u. s, w. 
Bezeichnet f(x) den Ausdruck a* lg. (a-[-bx), so ist f (y) 
das symbolische Zeichen für den Ausdruck a y lg. (a-(-by),und 
f(x-f-y) ist das Zeichen für a x +y ]g. [a-fb(x-f-y)]. 
Enthält eine Function mehr als eine veränderliche Grösse, 
so lässt man die veränderlichen Grössen dem Functionszeichen 
folgen. So kann man den Ausdruck x lg. y + y 2 ^x-j-a durch 
f(x,y) oder durch <jp(x,y) u. s. av. bezeichnen. 
Alle Functionen, Avelche in der Analysis in Betracht kom 
men, zerfallen in algebraische und transcendente Functionen. 
Die einfachsten Formen der algebraischen Functionen sind: 
m-j-x, m—x, nix, —, x , 
sie sind sämmtlich specielle Fälle des allgemeinen Ausdruckes 
(Ax f< + Bx' 9 + .. .) m 
(Px a -f Qx b + . . .)“ ’ 
Jolly JJiircr. K. 
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