t LVIII ] 
INTRODUCTION. 1 
1 y = a, + oo ) 
i° Signe supérieur : Lim. j ^ ^ 0 |* 
0, obtus, 
dy /— cos0. dy 
Trï - v c ' a 7 
2° Signe inférieur : Lira. 
y- 
co, a 
o ) 
0, aigu, 
/ 
dy le os0, </<p 
^R~ V 6 ‘ Ac P 
Y. Quatre racines imaginaires. 
R = [{y - ) 2 + c’] [(/ - Kf + cl], . (b, < o, et c 2 positifs). 
+ „ o,-r. t — 2 0 _ cos 0, ^ ¿ =sin0} 
tango. 
tang0. 
b 2 -h { 
l 5 tang 2 - 
2 cos 0, 
et -0 aigus. 9| — 0', 
2 ° 2 
dy 
7s 
/cos 0 
V'TT' 
dip 
A <p 
/ — co 
Lim. I n 
? = __G 
--0' 
2 
y —h„ , tangep + tang0' 
tang ( ? + Ö') = —- » J-^ + c 2 j_ tang0' tang? * 
Lim. 
J = 
? = 
C, 
+ oo 
0", 
... , i — tang 0" tang® 
tang(<p + 0 )~ _ j’ 1 — c ‘ tangtp 4-tang0" 
§ XXVIII. 
Réduction de la différentielle F {y, y/R) dy aux différentielles elliptiques, 
F désignant une fonction rationnelle, et R un polynôme du troisième 
ou du quatrième degré en y. 
On commencera, à l’aide d’une transformation connue, par mettre F [y, \/S) dy 
sous la forme 
y et % désignant des fonctions rationnelles. 
Occupons-nous du second terme •