RÉCIPROQUES 
DE 
LA GÉOMÉTRIE 
DE LEGENDRE. 
PREMIER LIVRE. 
PROPOSITION V. 
PREMIÈRE RÉCIPROQUE. 
Si deux angles, AOC, BOD, ayant un sommet O 
commun, sont égaux , et si la ligne AOD est droite , 
il en sera de meme de la ligne BOC. 
Car la ligne AOD étant droite et coupée par OB, 
on a (Leg. Prop. II, Liv. I) : 
AOB -f- BOD = 2 droits. 
Or, BOD == AOC. 
Donc, par substitution, il viendra : 
AOB + AOC — a droits. 
Il s’ensuit donc (Prop. IV, Liv, I) que la ligne BOC est 
droite.