DE LA. GÉOMÉTRIE DE LEGENDRE. 
Al 
CHAPITRE IL 
OU L’ON TRAITE QUELQUES QUESTIONS DE GÉOMÉTRIE 
PAR LE CALCUL TRIGONOMÉTRIQUE. 
PROPOSITION I. 
PROBLÈME. 
Par un point M pris sur le prolongement du dia 
mètre d’un demi-cercle ALB, mener une sécante MNL 
telle que la somme des perpendiculaires abaissées 
des points N, h, sur le diamètre, soit égale à une 
longueur donnée 2m. 
[Pour la solution géométrique, 'voir les notes du II e lio.) 
Proposons-nous de résoudre ce problème par la trigo 
nométrie, et prenant l’angle LMB pour inconnu, dési- 
gnons-le par X. 
Dans les triangles rectangles MNP, MLQ, on a : 
(1) NP — MN. sin X, 
(2) LQ= LM. sin X. 
Ajoutant (1) et (2), en remarquant que 
NP + LQ == 2 m,