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P110P0SITI0N XI. 
RÉCIPROQUE. 
Si dans un triangle ABC le carré du côté AC est 
égal à la somme des carrés construits sur les deux 
autres côtés AB et AC, de manière que Von ait 
AC = AB -h BC, le triangle ABC est rectangle. 
Au point B sur BG élevez Bl pei’pendiculaire, et prenez 
BI = AB ; joignez IG, le triangle 1BG rectangle en B donne 
IG — BG + Bl. Or, par hypothèse, on a AG —BG + AB. 
Or BI = AB ; donc AG = IG, d’où AG — IG; les deux 
triangles BAG, B1G, ont donc les trois côtés égaux; donc 
ils sont égaux; donc l’angle BAG est droit comme étant 
égal à 1BG.