6o RÉCIPROQUES 
même circonférence. Donc le quadrilatère ABCD est ins- 
criptible. 
PROPOSITIONS XXIX et XXX. 
RÉCIPROQUE. 
Les réciproques de ces théorèmes sont vraies et 
démontrent de la même manière que la réciproque de 
la proposition XXYII1. 
PROPOSITION XXXI. 
RÉCIPROQUE. 
Si par le sommet de Vangle ACB dé un triangle A CB, 
on mène une ligne qui coupe la hase en un point, tel 
que le rectangle des côtés de cet angle soit équivalent 
au carré construit sur cette ligne, augmenté du rectangle 
des segments quelle intercepte sur la hase, cette ligne 
sera la bissectrice de Vangle BAC. 
Menez la bissectrice AE de l’angle BAC, on a (Peg., 
Prop. XXXI) :