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RÉCIPROQUES 
Mais le triangle BAG étant quelconque, la différence 
AB — AG n’est pas nulle. 
Donc la somme des angles GED, GHD, sera toujours 
moindre ou plus grande que 2 droits. Donc le quadrilatère 
GEDH n’est pas ioscriplible ; donc la ligne AD ne saurait 
jouir de la propriété énoncée 5 donc la réciproque est dé 
montrée vraie. 
Scolie, Dans le cas du triangle isocèle , la réciproque 
est fausse ; car AB — AG ; donc toute ligne AD menée 
du sommet A à la base BG d’un triangle isocèle ABC, est 
telle que l’on a : 
AB.AG = ÂD-f- BD.DG. 
PROPOSITION XXXIII. 
RÉCIPROQUE. 
Si, dans un quadrilatère B AGI), le produit des dia 
gonales est égal à la somme des rectangles des côtés 
opposés, en sorte que Гоп ait : 
AD . BG = AB . DG ь AG . BD, 
le quadrilatère ABGD sera inscriptible.