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DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE IV. 
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dxi dxi 1 
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dxi 
du 
âxi 
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X" 1 désignant ce que devient X; quand on y remplace x x par 
la constante a t . 
Substituant ces valeurs des dérivées de u dans les équa 
tions (4), elles deviendront 
D’ailleurs les équations (3) donneront, en posant x { = «,, 
La détermination de u K par les équations (5), jointes aux 
relations (6), est un problème entièrement semblable au 
problème primitif, sauf une réduction d’une unité dans le 
nombre des variables. Pour le résoudre, on posera 
a 2 étant une constante choisie à volonté, et u. 2 une fonction 
de x 2 , . . ., x a seulement, à déterminer par les équations 
où X" 1 “ 2 représente ce que devientX;pour x K =a { , x 2 = ci 2 . 
Continuant ainsi, on trouvera évidemment 
C désignant une constante arbitraire.