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DEUXIÈME PARTIE. 
CHAPITRE IY. 
et, par une suite de dérivations successives par rapport à a, 
f ye-^dy =¡^i a y 
J0 
J 0 2 ‘ 
Il tant toutefois montrer que la règle de dérivation sous le 
signe j est applicable dans l’espèce à chacune de nos inté 
grales, bien que le champ d’intégration soit infini. Pour cela 
il finit établir (lo7) que l’intégrale 
=i 
2n g—(a+0A)y â 
y-"e 
df, 
où 0 est une fonction inconnue de y, comprise entre o et i, 
tend vers zéro lorsque li tend vers zéro et p vers co . 
Or, soit a une quantité positive quelconque inférieure à a. 
Lorsque h sera devenu assez petit, a-\- 6A sera >• a, et l’inté 
grale K sera inférieure à la suivante : 
y 
y2 n 
df- 
Mais, pour des valeurs suffisamment grandes de f, on a 
constamment 
v 2 « e -»r s < — . 
y 
Si donc on prend p suffisamment grand, l’intégrale K, 
sera moindre que la suivante : 
f * df _ 1 
Jn y ~ P 
laquelle tend vers o. 
108. Passons à l’intégrale 
I = f e ~ c, y i cos 2 by dy.