I7§ DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE IV, 
Soit, en particulier, n — il viendra 
r (i)= r 
2 e~y°dy — \JTT, 
Posons, d’autre part, x — log-? il viendra 
r(rt) =r j ( log: - 1 dz. 
176. Il est aisé de vérifier l’identité de cette fonction avec 
le produit F étudié dans le Calcul différentiel (173 à 176). 
En effet, soit p. un entier que nous ferons croître indéfi 
niment; on aura, par définition, 
F ( « ) = lim / 
J e-ft 
log- | dz. 
Or on pourra, sans changer la limite de cette expression, y 
remplacer log- par p.\i —zv-J. Posons, en effet. 
1 
1 —z* — /i. 
d’où 
log 5 
log(1 — h) ’ 
h log s 
h , 1 
foc:-: 
log(i — h) log(i — h) & z } 
ira 
f ff-i(i-zï) dz = k n ~ l j* 
e -vV 
log - ) dz, 
k désignant une valeur intermédiaire entre le maximum et le 
minimum du facteur —- l • 
log(i — h) 
Mais h est une quantité infiniment petite, comprise entre 
1 
les limites 1 — e et o correspondant aux valeurs ex-