DES FONCTIONS REPRÉSENTÉES PAR DES INTÉGRALES DÉFINIES. I 85 
et, par suite, 
Y i V’ r i ^ 
'¿¿x 1 n z TZ* (4n l Try 
1 1 
yïm 
^ ^ (4 n Z -K i )" i {x z -\-^n^rC 1 ) 
On a d’ailleurs ( Calcul différentiel, 136) 
Y’ i _ i V 1 — 
2 2u C 4 /¿^TC-)P _ 2 ¿ r- l rff Zu 'd' 1 ~~ I • 2 . 
i i 
En outre, 
2 Zj ( 4 n z n i ) m (x i 
■ 2 P 
(4n l -K 1 )" 1 {x l ■+- 4«*it*) 
= 20 V 
(4/i*ic i ) , «- t - 1 
B m-t-1 
i.2...(2 m -+- 
Q étant compris entre o et i. On aura donc 
B t _ B . 2 
1.2 I.2.3.4 
On en déduira üt(tî), en multipliant par e~ nx , et intégrant 
de o à 00 . 
Mais on a 
x ï p e~" x dx 
r(2/H-l) I . 2 . . . 2 P 
n 2p+l 
f 
i §x im e~ nx dx — G, j x- m e~ nx dx = 0, 
d() d 0 
I . 2. . .2 /U