DEUXIÈME PARTIE, — CHAPITRE IV. 
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les portions de surface interceptées par le cône, et par R, 
i\oR, ... les angles formés par les normales extérieures avec 
le rayon vecteur, 
^ rf^cosNjR da* cos N, R 
r\. — ' r \ 
Sommant par rapport aux divers cônes, il viendra 
X 
S cosRXcosNR 7 
11 F d ° 
l’intégrale s’étendant à toute la surface du corps attirant. 
202. Soit à évaluer d’une manière analogue l’intégrale 
double 
cosNR ^ 
Considérons la portion de cette intégrale qui correspond 
au cône d’ouverture dto. Si le point est extérieur, le nombre 
des points d’entrée r t , r 3 , . . , sera égal à celui des points 
de sortie r. 2 , r 4 , . . . (voir la fig. a5), et l’on aura 
¿/a, cos N, R dej z cosN 2 R 
1 )-... = — «w H- du> — . . . — o. 
r i r* 
Mais, si le point est intérieur, le nombre des points de 
sortie surpassant d’une unité celui des points d’entrée, cette 
somme sera égale à dio. L’intégrale aura donc pour valeur 
zéro, pour un point intérieur, et ^ du = 4^ pour un point 
extérieur. 
203. Attraction cV un ellipsoïde. — Appliquons ces résul 
tats à la recherche de l’attraction exercée par l’ellipsoïde 
que nous supposerons homogène et de densité i. 
Cette équation peut être remplacée par le système des