210 Zweiter Theil. Zweiter Abschnitt. Zwölftes Capitel. 
§. 176. Es genüge, hier zwei Hauptarten von Witt- 
wenpensionen anzuführen. Die eine Art besteht in Leibrenten, 
die andere dagegen in Versicherungen von Kapita 
lien, welche den Wittwen beim Tode ihrer Männer ausgezahlt 
werden. 
177. Was die Leibrenten betrifft, so ist schon in der An 
merkung I. des 8- 13ö. S. 181. erwähnt worden, daß man 
den Werth einer Leibrente, die einer Person zufällt, sobald eine 
andere stirbt, findet, wenn man von dem Werthe einer Leibrente 
für die Person, der sie zufallt, den Werth einer Leibrente für 
die Verbindung beider Personen abzieht. Eine so bestimmte Leib 
rente für die überlebende Person ist eine Art von rückfälligen 
Leibrenten, die, wenn ihr Werth in jährlichen während des Zu 
sammenlebens beider Personen zahlbaren Prämien zu bestimmen 
wäre, alsdann gefunden würde, sobald man den Gesammtwerth 
der Leibrente als Dividendus, die Summe der Einheit und der 
Gesammtwerth einer Leibrente für die Verbindung der beiden 
gedachten Personen als Divisor, und nun den Quotient hieraus 
als den Werth der gesuchten jährlichen Prämie ansähe. 
Ist aber der Werth einer Leibrente zu bestimmen, die der 
Wittwe W nach dem Tode ihrer beiden Männer M und M' 
zufällt, so wird die Summe der Werthe der Leibrenten für W 
und für die Verbindung WMM' aller drei Personen als Mi 
nuendus und die Summe der Werthe der Leibrenten für die 
zwei Verbindungen (Ehen) WM und WM 7 als Subtrahendus 
betrachtet, da alsdann der Rest eben der gesuchte Werth der 
Leibrente für W sein wird. 
Das so eben Gesagte läßt sich allgemein auch so ausdrücken. 
Wenn der baare Werth einer aufgeschobenen (oder nicht aufge 
schobenen) anwartschaftlichen Leibrente (Wittwenpension) von jähr 
lich Einem Thaler mit dem Betrag der Jahresrente jeder andern 
gegebenen aufgeschobenen (oder nicht aufgeschobenen) rückfälligen 
Leibrente multiplicirt wird; so ist das gefundene Product der 
baare Werth eben dieser letztem rückfälligen Leibrente, welcher 
baare Werth dann auch bestimmen läßt, wie groß die anwart- 
schaftliche Leibrente (Wittwenpension) sein muß, sobald jetzt ein 
bestimmtes Kapital ganz gezahlt wird, oder auch nur zum Theil 
und den Rest in jährlichen Prämien bis zum Tode des Ehe 
mannes (Versicherten). 
Anmerkung. Das in diesem §. 177. Erwähnte findet 
völlig gleiche Anwendung bei der Erneuerung lebensläng 
licher Pachtungen, indem der Werth derjenigen Summe, 
welche jedesmal bezahlt werden soll, sobald ein neuer Pächter an 
die Stelle des verstorbenen tritt, gleich dem Unterschiede zwischen 
dem Werthe einer bis zum Aussterben aller Personen — den 
Nachfolger mit eingerechnet — zahlbaren Leibrente und dem Wer-