Resultat der Construction sogleich als Dezimalbruch erhalten, 
da die allenfallsige Division mit 10 sehr einfach ist. 
In 21 wird die hier behandelte Aufgabe noch auf 
andere Weise gelöst werden. 
§. 6. Ein spezieller Fall ist die Verwandlung eines 
Bruches in einen Dezimalbruch, indem man als neuen Nenner 
1 oder 10 annimmt. 
Ist der Werth des gegebenen Verhältnisses sehr groß, 
so ist der Zähler bedeutend größer als der Nenner und der 
Schnitt y wird sehr schief und daher ungenau. Dieß kann man 
vermeiden, wenn man den Nenner b um eine gewisse Zahl, 
z. B. 10, vergrößert; als neuen Nenner X wählt man dann 
ebenfalls 10 und hat direkt y = a : b. 
§. 7. Zum Capitel der Addition und Subtraction 
gehört anch die Zusammensetzung von Kräften, d. h. die Bild 
ung der Mittelkraft; sämmtliche Kräfte sind dabei in Gestalt 
von geraden Linien gegeben, welche nach Lage, Richtung und 
Größe in der Ebene oder im Raume bestimmt sind. Das 
constructive Verfahren, wie es die Mechanik lehrt, besteht hiebei 
darin, daß man durch parallele Verschiebung der einzelnen 
Kräfte einen ebenen oder räumlichen Polygonzug herstellt, 
wobei die zur Schließung desselben nothwendige Linie die 
Größe und Richtung der Mittelkraft angibt. Dieses Verfahren 
läßt sich aber nur dann anwenden, wenn sämmtliche Elemente 
graphisch gegeben sind; andernfalls ist der analytische Weg der 
nächst liegende und sichere. 
Lausende Proportionen. 
Z. 8. Es sind mehrere Strecken yi, y2, ys,. . . . gegeben, 
man soll andere Strecken zi, za, zs, . . . . suchen, welche 
sich direkt verhalten wie die gegebenen. 
Man trage (F!g. 3.) die gegebenen Strecken y auf der 
Ordinatenaxe von 0 aus auf und gebe ihnen einen gemein 
schaftlichen, wie gewöhnlich auf der negativen Abscissenaxe lie 
genden Nenner Y; auf derselben Axe nehme man einen andern 
Nenner 2 an und ziehe durch seinen Endpunkt Linien parallel 
mit den Yy, so schneiden diese ans der Ordinatenaxe, wieder von 
0 aus gerechnet, di? Strecken z ab und es ist 
zi yi za ya zs ys 
Y ~ X ' Y ~ X ' Y Y ' ‘ ’