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§ 26. Der Pascalsche Satz. 
sei 1, 2, 3, 4, 5, 6; die Seite 12 werde mit a, 23 mit b', 34 
mit c, 45 mit a', 56 mit b, 61 mit c' bezeichnet. 
Um die Untersuchung 
zu erleichtern, führen wir 
kurze Symbole ein. So möge 
die Gerade a die Gleichung 
haben; 
aj Xj -}- a 2 x 2 -J- 33X3 = Oj 
dann soll das Zeichen a die 
linke Seite dieser Gleichung 
bedeuten. Die entsprechen 
den Symbole führen wir bei 
den übrigen geraden Linien 
ein. Da wir zudem die Glei 
chung einer Geraden mit 
einem beliebigen konstanten 
Faktor multiplizieren können, 
dürfen wir die Forderung, 
dafs die Geradenpaare a und 
a', b und b', c und c sich 
auf der Geraden r" schneiden, 
durch die Gleichungen aus- 
drücken: 
a — a' = r" 
(4) b — b' = r" 
c — c — r". 
Wir führen jetzt eine neue Gerade ein durch die Gleichung: 
—■ a" = b + c'. 
Die rechte Seite dieser Gleichung ist aber nach (4) auch gleich 
(r' + b) -F (c — r") = b + c. 
Indem wir in ähnlicher Weise die Symbole h" und c" ein 
führen, erhalten wir die sechs Gleichungen: 
(5) a" + b + c = 0, a + b' + c" = 0, a + b" + c = 0. 
(6) a" + b' + c = 0, a' + b -f c" = 0, a + b" + c' = 0. 
Die Gerade a" geht hiernach durch den Schnitt der Geraden 
b und c' und den der Geraden b' und c; sie ist also die Gerade 36. 
Ebenso stellt b" die Gerade 25 und c" die Gerade 14 dar. Es 
sind dies die geraden Linien, welche je einen Eckpunkt mit dem