52 4. Kap. Trigononiekr.Funct. 
imb 
r — 1s r ^ q gg . . . b^a. 
Also ist t =T*aS* 3 R*4Qf<.. *(m- i)B*m A 
¿¿er, das mte Glied jeder Reihe ist die Summe 
der Produtte, aus m Gliedern der zweyten nächst- 
vorhergehenden vom Ende an genommen, in die 
correspondicenden Glieder der Reihe i, 2,5,4--!^ 
multipliciret. 
Umgekehrt, wenn T, S, R etc. die Glieder ei 
ner arithmetischen Reihe jeder Ordnung sind, und 
es ist t == T 2b gn 3R gn etc. so ist 1 in der 
zweyten folgenden hohem Reihe das sovielte Glied, 
als es 1 in seiner ist. 
VI. 
Man sehe nun in (6s), a=b=z, und sin. 2 
=x; cos.z;=y, so hat man für die Sinus der 
vielfachen von z folgende Forrschreitung. 
71) sin. z — x 
sin.2Z" 2xy 
sin.3Z=4xy* —■ x 
sin.4Z“ 8xy ? — 4 X Y 
sin. 5z=i6xy 4 — i2xy* ^ x 
sin.6z—Z2xy' — 32xy 3 gn 6xy 
sin.7z=64xy ö — goxy 4 gn 2gxy* — x 
sin.gz—i2gxy^ —iqrxy^gOxyr—g X y 
etc. =2 etc, 
VII. 
Das allgemeine Gesetz, nach welchem die Cvef- 
ficienttn in dem Ausdruck des Sinus eines unbe- 
stimten