Gleichung 7., erhallen, deren Coefficienten also mit denen der Gleichung 7. 
offenbar identisch sein müssen. Zufolge dieser Identität nun kann man die 
Coefficienten der gleich hohen Potenzen von x in 8. und 7. einander gleich 
setzen, und man erhält dann ohne Weiteres: 
9. 
C n -3 + By 
= M n ~i 
C n - 
4+ £«- 
-3 Bl -j- Bq 
Mn—i 
Cn- 
b + C n - 
-4 Bl + C n - 
05 
o 03 
— Mn—3 
C n ~ 
ß + c n _ 
Ö Bl + C n - 
4 Bq 
—Mn—4. 
i 
+c 3 
By + C 4 
Bo 
= My 
Ci 
Bi+C 3 
Bo 
=M 3 
Co 
+ Cy 
Bi + C* 
Bo 
=M 2 
Co 
Bi + Cy 
Bo 
= My 
Co Bq 
= Mq 
\ 
welche n Gleichungen nun zur Bestimmung 
Bl 3 Bq] C n —3, .... 6^2, Cy, 
der n unbekannten 
C 0 dienen können. 
Grössen 
§• 7. 
Sind aber By , Bq; C n —3, C n _4, C n —55 .... 62, Cy, wirklich 
numerisch bestimmt, so sind es dann auch die Gleichungen 8., aus deren 
ersterer, da sie eine quadratische Gleichung ist, man sofort erhält: 
10. x= — 1 / i By±V 1 UBy‘i~ßQ, 
d. h. ein numerisch bestimmtes Paar conjugirter reeller oder imaginärer Wur 
zeln (je nachdem x / 4 By 2 —B 0 positiv oder negativ ist) der gegebenen Glei 
chung 7. — Die zweite der Gleichungen 8. dagegen, nämlich 
•• • 
-j- 62 £C 2 -}- Cy X -j- Cq = 0, 
die um 2 Grade niedriger ist als die vorgelcgle Gleichung 7., kann nun als 
eine neue vorgelegte Gleichung angesehen und daher offenbar ganz eben so, 
wie die Gleichung 7., behandelt werden, indem man, den Gleichungen 8. 
analog, die Gleichungen 
(x"-*+C n . 5 x»-* + C' n _ 6 x»-*+ . . .+a;x* + Cy'x + C 0 '=o 
als die Factoren der Gleichung 11. betrachtet.