einer numerischen Gleichung viel mehr in Anspruch genommen, als die blos 
elementare Natur der hohem numerischen Gleichungen zu fordern braucht. 
Dem eigentlichen, theoretischen Mathematiker werden und müssen freilich 
streng wissenschaftliche Untersuchungen und Auflösungswege der hohem 
Gleichungen mehr Zusagen, um neue wichtige oder elegante Sätze für die 
Wissenschaft zu entdecken und so letztere zu bereichern. Dagegen muss uns 
zugestanden werden, dass manche für die Praxis wichtige oder sehr vorlheil- 
hafle neue Methode vielleicht nur auf empirischem Wege aufgefunden worden 
ist; wir haben daher unsere neue Näherungs-Methode, die hohem Gleichun 
gen aufzulösen, ebenfalls blos auf empirischem Wege, wie auch schon oben 
erwähnt, aufzufinden uns bemüht. Endlich, und zwar müssen wir dies be 
sonders hervorheben, wollten wir den Zweck erreichen, das ganze Geschäft, 
alle Wurzeln einer hohem Gleichung zu berechnen, rein mechanisch in der 
Art werden zu lassen, dass der numerische Rechner durchaus nichts zu 
verstehen brauche, als einfache algebraische Formeln zu lesen und nach 
ihnen mit Hilfe von Logarithmen zu rechnen. Wir glaubten nun aber diesen 
gewiss nicht unwichtigen Zweck am besten dadurch zu erreichen, indem wir 
unsere neue allgemeine Auflösungs-Methode der hohem Gleichungen so ein- 
richteten, dass wir alsdann Schemata der, zur Berechnung der sämmtlichen 
Wurzeln der Gleichungen vom dritten, vierten, fünften u. s. w. Grade 
nölhigen, Formeln dem Praktiker in die Hand geben konnten, Schemata näm 
lich, ähnlich denen, wie man sie z. B. zur grossem Bequemlichkeit für die 
astronomischen Rechner, welche die Verbesserungen der Elemente einer Pla 
neten- oder Kometenhahn zufolge der Methode der kleinsten Quadrate aus einer 
grossen Menge gegebener Beobachtungen durch Bedingungsgleichungen be 
stimmen wollen, bekanntlich aufgestellt hat.