Full text: Begründung eines neuen Verfahrens, sämmtliche Wurzeln einer höhern Gleichung ohne alle Vorkenntrisse der höhern Algebra auf rein mechanischen Wege schnell und sicher zu berechnen

20 
I 
tu 
ii 
1 
i *l : 
§. 23. 
Gleichung vom siebenten Grade. 
x 7 -f M 6 x 6 + M 6 x ö + x 4 + M 3 x* -f x* + itfj x + M 0 = o 
ii 
*«1# 
i 
-ß 
iV 2 = 
771 5 
-iVg- 
ßJV 4 
iV 4 = 
_M 4 
771 3 
-ß*6 
iVx = 
77l 6 
-iV 2 ~ 
ßNa 
iV 3 = 
=3 - 
77», 4 
-iV 4 - 
~ßN 6 
iV 0 = 
iWo 
7ft 7 
~^ß 
Pö = 
1 
Pi = 
iV 5 - 
Pö 
~ß 
Pa = 
iV 4 - 
P4 
— ßPs 
P 2 = 
^ 3 - 
P 3 
~ßPi 
Pi = 
^a- 
Pa 
— ßPa 
+ Pi &x + P 2 b 0 = N 1 
(— ß Pa) 4" (-^2 ß Pa) K — N 0 
B 1 ==m ( 1 + öx) 
*o = ™ 2 (ß + M 
35 2 + Bi x + -ßo — 0 
c 4 — N 6 
C 3 ===: -^5 
— Pö b i - 
— 6 0 
c 2 = iV 4 
— P 4 ~ 
- Po ft O 
c i === iV 3 
— Pa *>i ~ 
~ Pi K 
c 0 = N 2 Pa Pa *o 
C 4 =m: m c 4 
C 3 = m 2 c 3 
C 2 = 771 3 C.J 
C x = 771 4 Cj 
C 0 = ™ 5 c 0 
x 5 -f- C 4 a; 4 -f- C 3 cc 3 -(- C 2 a; 2 -j- Cj aj -|- C 0 = o. 
Diese letzte Gleichung wird nun als eine neue Aufgabe nach §.21. he
	        
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