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Zweiter Teil. Lebensversicherungen. 
Erster Abschnitt. 
Versicherungen auf Lebenszeit. 
§. 91. 
Der Betrag einer Lebensversicherung werde mit dem Ablauf 
des Jahres zahlbar, in welchem aus einer Anzahl Personen vom 
Alter m lf m 2 , m 3 , die Verbindung der letzten v Ueber- 
lebenden sich löst. Man sucht ihren gegenwärtigen Wert, 
A v . 
(«*i, m 2> m S ■ • •) 
Der gegenwärtige Wert der Summe, wenn Hian die Zahlung 
nach n Jahren erwartet, ist das Product aus dem um n Jahre dis- 
contirten Betrage von i ^ und der Wahrscheinlichkeit, daß die Ver 
bindung im wien Jahre gelöst werde. (§. 77.) 
r n . p v 
L ( m i, m 2> m 3 • • •), n ~ 1 
Hat man die gegenwärtigen Werte der nach jedem einzelnen 
Jahre erwarteten Zahlung gesunden, so ist deren Summe der gegen 
wärtige Wert von i zahlbar bei der Lösung der Verbindung, 
wann sie auch eintrete. 
A v 
{ m i> m 2> m 3 • • •) 
2 (i+»)-•■. \p 
L (*»i, m a, *»3 • • •), n—I 
Nun ist 
2 (i-Hr*. P - 
' (m I ,m 2 ,m 3 ...),» 
und 
— P. 
( m l, m 2> m 3 
-L-l 
— a 
0 m i' m 2, m 3 ■••) 
p. 
Iviy, m,, vi. 
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