ISO 
Zweiter Teil. Lebensversicherungen. 
§. 143. 
Wenn drei Leben in Betracht kommen und F 3 die Summe ist, 
welche die dritte Person beim Tode der zweiten zum Kauf einer Leib 
rente von i H zu bezahlen hat, so ergibt sich i -j- V 3 als derjenige 
Betrag, in dessen Besitz die dritte Person mit dem ablaufenden Sterbe 
jahre der zweiten tritt. Den gegenwärtigen Wert dieses Betrages 
findet man wie folgt. Nennen wir den gegenwärtigen Wert der 
Leibrente aus die ersten beiden successiven Leben x, so ist x 
(nach §. 139) der gegenwärtige Wert der um die Dauer jener Leben 
hinausgeschobenen immerwährenden Rente. Wenn nun eine immer 
währende Rente und irgend eine andere Summe um einen gleichen 
Zeitraum aufgeschoben sind, so verhält sich der Wert der Rente im 
Augenblicke des Antrittes zu ihrem gegenwärtigen Werte, wie der 
Wert jener Summe im Augenblicke des Antrittes zu ihrem gegen 
wärtigen Werte. 
(-+ t) : (t - -) = (■ + v 3 ) - ^ (-+ r 3 )- 
Demnach ist 
i x 
(i -j- F 3 ) der gegenwärtige Wert der 
i —i 
Anwartschaft für das dritte Leben. 
Ist x gleich dem Werte einer Leibrente auf ein Leben vom Alter 
m v so wird der Ausdruck 
i — i a m 
-T+r ( ! + f 3). 
was mit dem gegenwärtigen Werte einer Versicherung von (i F 3 ) 
auf ein Leben vom Alter m l übereinstimmt. 
Wenn V n der Betrag ist, welchen das nte Leben zur Zeit des 
Antritts der Anwartschaft für eine Leibrente von i zu zahlen 
hat, und x n _j der baare Wert der successiven Leibrente auf die 
(ra—i) vorhergehenden Leben, so geht aus den obigen Schlüßen 
hervor, daß der gegenwärtige Wert der Anwartschaft für das -rte 
Leben